Question

Câu 9: Cho phương trình: 3x² - 5x - 1 = 0 (1)

a) Xác định các hệ số a, b, c và tính biệt thức ∆ của phương trình (1).

b) Không giải phương trình, hãy tính:

b.1. Tổng và tích hai nghiệm theo Vi-ét.

b.2. Tính giá trị biểu thức

A= 2/5x² + 2/5x¹

B = 2024/x¹ + 2024/x²

Cần gấp lắm . Giúp mình với nhé 😭

Answer 1

a: \(a=3;b=-5;c=-1\)

\(\text{Δ}=b^2-4ac=\left(-5\right)^2-4\cdot3\cdot\left(-1\right)=25+12=37\)

b:

b1:

Theo vi-et, ta có;

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{5}{3}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

b2:

\(A=\dfrac{2}{5x_1}+\dfrac{2}{5x_2}=\dfrac{2}{5}\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)\)

\(=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}\)

\(=\dfrac{2}{5}\cdot\left(\dfrac{5}{3}:\dfrac{-1}{3}\right)=\dfrac{2}{5}\cdot\left(-5\right)=-2\)

\(B=\dfrac{2024}{x_1}+\dfrac{2024}{x_2}=2024\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)=2024\cdot\left(-5\right)=-10120\)