a: Xét tứ giác AHCK có
P là trung điểm của AC
P là trung điểm của HK
Do đó: AHCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCK là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ D là điểm đối xứng với A qua M
A) chứng minh ABDC là hình bình hành
B) vẽ đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh BEDC là hình thang cân
C) gọi N là trung điểm của AC. Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Chứng minh AHCK là hình chữ nhật
Cho ∆ ABC cân tại A có D,E,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a) Chứng Minh : BDEC là hình thang cân
b) Gọi K là đối xứng của M qua E .Chứng Minh : AMCK là hình chữ nhật
c) Gọi N là giao điểm của AM và DE .Cm: B,N,K thẳng hàng 
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua D.
a) Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật.
b) Gọi I và E lần lượt là trung điểm của BC và AB. Chứng minh tứ giác EDCI là hình bình hành.
c) Chứng minh tứ giác EDIH là hình thang cân.
d) AH cắt DE tại M. BM cắt HE tại N. AN cắt BC tại L. Gọi O là trung điểm của MI, P là điểm đối xứng của L qua N. Chứng minh rằng C, O, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC (AB<AC) đường cao AH. gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua N
A. TỨ GIÁC AHCK là hình gì ? vì sao ?
b. chứng minh HM=IN và chứng minh tứ giác MNIH là hình thang cân
c. biết AH=6 cm , BC=10 cm . tính diện tích tứ giác AMHN
cho tam giác ABC cân tại A . BC=6cm. Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a)Tính độ dài MN và chứng minh BMCN là hình thang cân.
b)Gọi D là điểm đối xứng của K qua N. Chứng minh: AKCD là hình chữ nhật.
c)Chứng minh AK,MN,BD đồng quy
Bài 1: Cho tam giác ABC (AB<AC). Gọi M,N ,P lần lượt là trung điểm AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành.
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh tứ giác AKBH là hình chữ nhật.
c) Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân.
d) Gọi O là điểm đối xứng với H qua Ab. Chứng minh OK vuông góc với OH.
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M , N , H lần lượt là trung điểm của AB , AC , BC .
a ) Chứng minh : Tứ giác BMNC là hình thang cân .
b ) Gọi K là điểm đối xứng với H qua N . Chứng minh : Tứ giác AHCK là hình chữ nhật .
c ) Kẻ HE⊥AC(E∈AC)HE⊥AC(E∈AC) . Gọi I là trung điểm của HE . Chứng minh : AI⊥BE
HEPP MEE ! Mình cần câu c)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.
a) Chứng minh AMNQ là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm K đối xứng với điểm N qua Q. Điểm I đối với điểm N qua M.
Chứng minh: Ba điểm I, K, A thẳng hàng.
c) Chứng minh: Hai điểm I và K đối xứng nhau qua điểm A.
d) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) chứng minh tứ giác MHNQ là hình thang cân.
e) Khi AB cố định điểm C di động trên tia Ax vuông góc với AB, thì tâm của hình chữ nhật AMNQ chạy trên đường nào?
giúp mình nhé!
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N, H lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC và BC
a) cm: BMNC là hình thang cân
b) Gọi K là điểm đối xứng với H qua N. cm: AHCK là hình chữ nhật
c)cm AMHN là hình thoi và có S bằng nữa SAHCK
d)kẻ HE vuông góc AC(E thuộc AC). Gọi I là trung điểm HE. cm:AL vuông góc BE
