Ta có: \(\widehat{DKA}=\widehat{KAB}\)(hai góc so le trong, AB//DK)
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)(AK là phân giác của góc BAD)
Do đó: \(\widehat{DKA}=\widehat{DAK}\)
=>DA=DK
Ta có: \(\widehat{ABK}=\widehat{CKB}\)(hai góc so le trong, AB//CK)
\(\widehat{ABK}=\widehat{CBK}\)(BK là phân giác của góc ABC)
Do đó: \(\widehat{CBK}=\widehat{CKB}\)
=>CB=CK
DA+CB=CD
=>CD=CK+DK
=>D,K,C thẳng hàng
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Trong đó đáy CD bằng tổng 2 cạnh bên BC và AD. Hai đường phân giác của hai góc A, B cắt nhau tại K. Chứng minh C, D, K thẳng hàng.
B1)Tứ giác ABCD có AD=BC, các tia DA và CB cắt nhau tại O. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng IK cắt các đường thẳng AD, BC theo thứ tự ở E,F. CMR; OEF là tam giác cân
B2) Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=a, CD=b, BC= c, AD= d. Các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC.
a)CMR: 4 điểm M, E, F, N thẳng hàng
b) Tính các độ dài MN, MF, FN theo a,b,c,d
c) CMR: a+b= c+d thì E trùng với F
B3) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB= AD+BC. CMR: các tia phân giác của góc C,D cắt nhau tại một điểm trên cạnh AB.
Cho hình thang ABCD có AB//CD và CD=BC+AD phân giác của góc B và góc A cắt nhau ở K chứng minh D;K;C thẳng hàng
Bài 1: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại I, của góc B và góc C cắt nhau tại k. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Cm: 4 điểm M,N,I,K thẳng hàng
Bài 2: Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB. Vẽ AH vuông góc CD. CMR: DH=CD-AB/2
NHANH NHA MÌNH CẦN GẤP LẮM
cho hình thang ABCD trong đó CD bằng tổng BC và AD .Hai đường phân giác góc A và góc B cát nhau tại K.Chứng minh C,D,K thẳng hàng
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) trong đó đáy CD bằng tổng hai cạnh bên BC và AD.Hai đường phân giác của hai góc A,B cắt nhau tại K.Chứng minh C,D,K thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC trong đó AB<AC.Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A. M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC,BC. C/m tứ giác NMPH là hình thang cân.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có AD=BC. M,N lần lượt là trung điểm của AB,DC.Đường thẳng AD cắt đường thẳng MN tại E.Đường thẳng BC cắt MN tại F.C/m góc AEM=BFM
Cho hình Thang ABCD (AB//CD), hai đường phân giác của góc A va góc D cắt nhau tại I, hai đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại J. Gọi H là trung điểm của AD, K là trung điểm của BC. Cho biết AB=AD=10cm, BC=12cm, CD=20cm. Tính độ dài các đoạn HI, IJ và JK
cho hình thang abcd (ab//cd ; ab<cd) và cac tia phân giác của góa A, B cắt nhau tại K, k huộc Cd. Tia phân giác của góc D cắt tia phân giác của góc B tại Q, Cmr:
a, \(DP\perp AK,CQ\perp BK\)
b,\(AD+BC=DC\)
c, PQ nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD
Bài 1. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. Chứng minh AD + BC = DC. Bài 1. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. Chứng minh AD + BC = DC.
cho hình thang abcd(ab//cd)trong đó có đáy cd bằng tổng 2 cạnh bên bc và ad.hai đg phân giác của 2 góc a,b cắt nhau tại k
c/m:c,d,k thẳng hàng
