Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Na 8B

Câu 4. (3.0 điểm) Tam giác ABC cân tại A, O là trung điểm BC. Góc xOy có số do bằng góc B thay đổi vị trí cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. a) Chứng minh Tam giác BOD đồng dạng với tam giác CEO. b) Chứng minh O là giao điểm các tia phân giác các góc ngoài của tam giác ADE. c) Tim vị trí của góc xOy sao cho BD + CE có giá trị nhỏ nhất.

Trần Tuấn Hoàng
16 tháng 5 2022 lúc 14:58

a) \(\widehat{BDO}=180^0-\widehat{OBD}-\widehat{BOD}=180^0-\widehat{DOE}-\widehat{BOD}=\widehat{COE}\)

△BOD và △CEO có: \(\widehat{BDO}=\widehat{COE}\)\(\widehat{OBD}=\widehat{ECO}\)

\(\Rightarrow\)△BOD∼△CEO (g-g) 

b) \(\Rightarrow\dfrac{OD}{OE}=\dfrac{BD}{OC}\Rightarrow\dfrac{OD}{OE}=\dfrac{BD}{OB}\)

△BOD và △OED có: \(\dfrac{BD}{OD}=\dfrac{OB}{OE};\widehat{OBD}=\widehat{EOD}\)

\(\Rightarrow\)△BOD∼△OED (g-g) ∼△CEO.

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BDO}=\widehat{ODE}\\\widehat{OED}=\widehat{CEO}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)DO, EO là tia phân giác ngoài của △ADE tại đỉnh D,E.


Các câu hỏi tương tự
Trương Vân Anh
Xem chi tiết
nguyễn quốc hoàn
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Huyền
Xem chi tiết
super xity
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Sofia Nàng
Xem chi tiết
Triết Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Bùi Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Phan Vân
Xem chi tiết