Câu 3 Một chiếc xe tải nặng 2 tấn đang chuyển động thẳng với tốc độ v_{0} thì hãm phanh, xe chuyển động thẳng chậm dần đều, xe đi thêm được 15 m và mất 5 giây thì dừng lại.
a) Tính gia tốc, tốc độ ban đầu V_{0} và tốc độ trung bình của xe.
b) Tính độ lớn lực hãm phanh và tính quãng đường xe đi được trong giây thứ tư.
a) Công thức tính vận tốc lúc sau (lúc xe dừng lại):
\(v_1=v_0+at\Rightarrow0=v_0+5a\left(1\right)\)
Công thức tính quãng đường xe đi được từ lúc hãm phanh cho đến khi dừng hẳn:
\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow15=5v_0+\dfrac{25}{2}a\left(2\right)\)
Từ (1), (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}v_0+5a=0\\2v_0+5a=6\end{matrix}\right.\)
Giải hệ trên, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}v_0=6\left(\dfrac{m}{s}\right)\\a=-1,2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\end{matrix}\right.\)
Tốc độ trung bình của xe trong khoảng thời gian trên là: \(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{15}{5}=3\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
b) Chọn hệ quy chiếu là hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ.
Theo định luật II Newton, ta có:
\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_c}=m.\overrightarrow{a}\left(1\right)\)
Chiếu (1) lên trục Ox, ta có:
\(-F_c=m.a\Rightarrow F_c=m.\left(-a\right)=2.\left(-\dfrac{-6}{5}\right)=2,4\left(N\right)\)
Quãng đường xe đi được trong giây thứ tư là:
\(s=s_{4s}-s_{3s}=\left(6.4+\dfrac{1}{2}.\dfrac{-6}{5}.4^2\right)-\left(6.3+\dfrac{1}{2}.\dfrac{-6}{5}.3^2\right)=1,8\left(m\right)\)
