Question

Câu 3: Cho các hàm số \(y=2x+5\) và \(y=-x+2\)

a. Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.

b. Dựa vào hình vẽ, xác định toạ độ giao điểm A của hai đồ thị hàm số.

c. Hai đồ thị của hai hàm số đã cho cắt trục hoành tại các điểm B và C. Tính diện tích tam giác ABC

Answer 1

\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x+5=-x+2\Leftrightarrow3x=-3\\ \Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow A\left(-1;3\right)\\ c,\text{PT 2 đt giao Ox: }\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=-\dfrac{5}{2}\Rightarrow B\left(-\dfrac{5}{2};0\right)\\y=0\Rightarrow x=2\Rightarrow C\left(2;0\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow BC=OB+OC=\dfrac{5}{2}+2=\dfrac{9}{2}\\ \text{Gọi H là chân đường cao từ A tới BC}\\ \Rightarrow AH=\left|y_A\right|=3\\ \Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot\dfrac{9}{2}=\dfrac{27}{4}\left(đvdt\right)\)