a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó:ΔABD=ΔEBD
Suy ra: BA=BE
b: \(BC=\sqrt{12^2+15^2}=3\sqrt{41}\left(cm\right)\)
c: \(\widehat{ADE}=180^0-60^0=120^0\)
d: Ta có: DA=DE
mà DE<DC
nên DA<DC
Câu 3: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh: 
= 
từ đó suy ra AB = EB.
b) Cho AB = 12cm, AC = 15cm. Tính độ dài cạnh BC.
c) Cho 
= 600. Tính 
.
d) Chứng minh: DA < DC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc AC = 12cm và cạnh AB = 16cm , tia phân giác của góc B cắt AC tại D KẺ DE vuông góc với BC tại R a) tính độ dài cạnh BC b) chứng minh ABD=EBD từ đó suy ra DA=DE c) Gọi K là giao điểm của BA và ED chứng minh tam giác BCK cân
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .
b) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh BF = BC.
c) Kẻ đường cao AH của AFC . Chứng minh AE vuông góc với AH
bài 4: cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) tia phân giác của góc C cắt AC tại D .Kẻ DE vuông góc với BC tại E . gọi M là giao điểm củaAB và DE
a, chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD, từ đó suy ra BA=BE
b, so sánh độ dài của các cạnh của tam giác ADM
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 600 và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
1/ Chứng minh: △ABD = △EBD.
2/ Chứng minh: △ABE là tam giác đều.
3/ Tính độ dài cạnh BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A,có B=600 và AB=5cm.Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a)Chứng minh:△ABD=△EBD và BA=BE.
b)Chứng minh:△ABE là tam giác đều.
c)Tính độ dài cạnh BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC
tại E.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD, từ đó suy ra tam giác ABE cân
b) Chứng minh AD < DC
c) Tia phân giác của góc EDC cắt BC tại K. Chứng minh AE song song DK
d) Nếu góc ABC = 60 độ. Chứng minh AE = AB.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với BC và d cắt AC tại D.
a) Tính độ dìa AC khi AB= 9cm, BC= 15cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác EBD
c) Gọi H là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng d. Chứng minh tam giác HBC cân
d) Chứng minh: AD<DC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm, AC= 16cm.Kẻ BF là đường trung tuyến của tam giác ABC. Từ điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường trung tuyến BF tại D
a) Tính độ dài BC?
b) Chứng minh rằng: Tam giác ABF=tam giác CDF
c) Chứng minh: BF<(AB+BC):2
Bài 3: Cho tam giacsABC vuông tại A; tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC\(\left(H\in BC\right)\). Gọi K là giao điểm của AB và DH
a) Tính độ dài BC khi AB= 9cm, AC= 12cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác HBD
c) Chứng minh: Tam giác KDC cân
d) Chứng minh: AB+AC>BD+DC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BC lấy điểm H sao cho BH=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Gọi K là giao điểm của AB và DH
a) Tính độ dài BC khi AB= 3cm, AC= 4cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác HBD
c) Chứng minh \(Dh\perp BC\)
d) So sánh DH với DK
cho tam giác ABC vuông tại A, có góc b=60 độ và AB=5 cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E
a/ chứng minh : tam giác ABD = tam giác EBD
b/ chứng minh AD < DC
c/ chứng minh tam giác ABE là tam giác đều
d/ tính độ dài cạnh BC
