Question

Câu 24: (2,0 điểm). Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định. Vẽ tiếp tuyến Ax của (O; R). Trên Ax lấy điểm M bất kỳ. Gọi C là giao điểm của đoạn MB với (O;R), kẻ AD ( MO (D ( MO). a/ Chứng minh tứ giác AMCD nội tiếp. b/ Chứng minh . MD.MO= MC.MB c/ Đường thẳng Qua O song song với AD cắt tia MA tại Q. Tìm vị trí của điểm M trên Ax sao cho diện tích ∆MOQ nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất theo R.

Answer 1

b: Xét ΔMAO vuông tại A có AD là đường cao

nên \(MD\cdot MO=MA^2\left(1\right)\)

Xét ΔMAB vuông tại A có AC là đường cao

nên \(MC\cdot MB=MA^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(MD\cdot MO=MC\cdot MB\)