Câu 1:
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
9x^2+17x+8 ≤ 2
Câu 2. Giải toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Đi được 15 phút người đó gặp được ô tô từ B đến với vận tốc 50 km/h. Ô tô đến A nghỉ 15 phút rồi trở về B gặp người đi xe máy cách B 20 km. Tính quãng đường AB.
Câu 3. Cho tam giác ABC có AB = 12cm , AC = 16cm , BC = 20cm.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABC vuông.
b) Trên BC lấy điểm D sao cho BD = 4cm. Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Tính DE, EC.
c) Tìm vị trí của D trên AB sao cho BD + EC = DE.
Câu 4. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a. Diện tích của ABCD và ABC’D’ lần có AA’ = a√2, AB = a ; A’C = 3a. Tính thể tích hình hộp chữ nhật.
Câu 5. Cho a, b, c >0. Chứng minh rằng:
4a^2+(b+c)^2/2a^2+b^2+c^2+ 4b^2+(c-a)^2/2b^2+c^2+a^2+4c^2+(a-b)^2/2c^2+a^2+b^2≥ 3
Câu 2.
Quãng đường sau 15' của 40km/h =(15/60) x 40=10km.
Thời gian từ lúc gặp nhau đếu lúc ô tô bắt đầu từ A =>B : (10/50)+(15/60) =0.45 h.
Vậy ta có phương trình : (tôi 0 biết cái phương trình này diễn đạt sao cả , chỉ biết là nó đúng !)
0.45*40+10+40*t=50*t
t=2.8
=> Quãng đường xe máy đi từ đầu đến thời điểm cách B 20 km =2,8 x 50=140 km,
S AB = 140+20= 160km
