Câu 1:
\(125\%.\left(\frac{-1}{2}\right)^2:\left(1\frac{5}{6}-1,5\right)+2016^0\)
\(\left|\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}\right|=\frac{5}{6}\)
Câu 2:
A=\(\frac{1}{2016.2015}+\frac{1}{2015.2014}+\frac{1}{2013.2014}+...+\frac{1}{1.2}\)
Câu 3:
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa ti Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy=100 và góc xOz=50
a, Trong ba tia Ox,Oy,Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?
b, tia Oz có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao?
c, Vẽ tia Ot là tia đối của Oz. Tính góc xOt
5/4:1/4:(11/6-3/2)+1
5/4:1/4:1/3+1
5/4.4/1:1/3+1
5/4.4/1.3/1+1
5.1/3+1
5/3+1
5/3+1/1
5/3+3/3
8/3
\(125\%.\left(-\frac{1}{2}\right)^2:\left(1\frac{5}{6}-1,5\right)\)
\(=\frac{5}{4}.\left(-\frac{1}{2}\right)^2:\left(\frac{11}{6}-1,5\right)\)
\(=\frac{5}{4}.\frac{1}{4}:\left(\frac{11}{6}-\frac{3}{2}\right)\)
\(=\frac{5}{4}.\frac{1}{4}:\frac{1}{3}\)
\(=\frac{5}{4}:\frac{3}{4}=\frac{5}{3}\)
b, \(|\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}|=\frac{5}{6}\)
\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\)hoặc\(-\frac{5}{6}\)
\(\frac{2}{3x}=\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\)hoặc \(\frac{2}{3}x=-\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\)
\(\frac{2}{3}x=\frac{4}{3}\)hoặc \(-\frac{1}{3}\)
\(x=\frac{4}{3}:\frac{2}{3}\)hoặc \(-\frac{1}{3}:\frac{2}{3}\)
\(x=2\)hoặc \(-\frac{1}{2}\)
Bài 2:
\(=\frac{2017}{2016}\)
Bài 3 :
a, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, tia Oz nằm giữa 2 tia còn lại . Vì \(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\left(100< 50\right)\)
b, Vì tia Oz nằm giữa 2 tia còn lại nên ta có :
\(\widehat{yOz}+\widehat{zOx}=\widehat{xOy}\)
\(\widehat{yOz}+50=100\)
\(\widehat{yOz}=100-50=50\)
Vậy tia Oz là tia phân giác của góc \(\widehat{xOy}\).Vì tia Oz nằm giữa 2 tia còn lại và 2 góc yOz và zOx bằng nhau = 50
c, Vì tia Ot là tia đối của Ox nên có số đo là 180 nên \(\Rightarrow\)\(\widehat{xOt}=180\)
\(\left|\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}\right|=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}=\hept{\begin{cases}\frac{5}{6}\\-\frac{5}{6}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}x=\hept{\begin{cases}\frac{4}{3}\\-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=\hept{\begin{cases}2\\-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(A=\frac{1}{2016.2015}+\frac{1}{2015.2014}+\frac{1}{2014.2013}+...+\frac{1}{2.1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}+...+1-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A=-\frac{1}{2016}+1\)
\(\Rightarrow A=\frac{2015}{2016}\)
Câu 1:
\(125\%.\left(-\frac{1}{2}\right)^2\div\left(1\frac{5}{6}-1.5\right)+2016^0\)
\(=\frac{5}{4}.\frac{1}{4}\div\left(\frac{11}{6}-\frac{3}{2}\right)+1\)
\(=\frac{5}{16}\div\frac{1}{3}+1\)
\(=\frac{15}{16}+1=\frac{31}{16}\)
\(\left|\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}\right|=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\\\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}=-\frac{5}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{2}{3}x=\frac{4}{3}\\\frac{2}{3}x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Câu 2:
\(A=\frac{1}{2016.2015}+\frac{1}{2015.2014}+\frac{1}{2014.2013}+...+\frac{1}{2.1}\)
\(A=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{2016-2015}{2015.2016}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(A=1-\frac{1}{2016}=\frac{2015}{2016}\)
Câu 3:
Bài làm:
a) Vì 2 tia Oy, Oz cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox mà \(\widehat{xOy}>\widehat{xOz}\)
=> Oz nằm giữa Ox và Oy
b) Vì tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy và \(\widehat{xOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\)
=> Oz là phân giác của góc xOy
c) Ta có: Vì 2 góc xOt và xOz kề bù với nhau
\(\Rightarrow\widehat{xOt}+\widehat{xOz}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{xOt}+50^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{xOt}=130^0\)
125%.(\(\frac{-1}{2}\))2:(\(1\frac{5}{6}\)-1,5)+20160
=\(\frac{5}{4}\).\(\frac{1}{4}\):(\(\frac{11}{6}\)-\(\frac{3}{2}\))+1
=\(\frac{5}{16}\):\(\frac{2}{6}\)+1
=\(\frac{5}{16}\).3+1
=\(\frac{15}{16}\)+1
\(\frac{31}{16}\)
|\(\frac{2}{3}\)x-\(\frac{1}{2}\)|=\(\frac{5}{6}\)
\(\frac{2}{3}\).x =\(\frac{5}{6}\)+\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{2}{3}\).x =\(\frac{4}{3}\)
x =\(\frac{4}{3}\):\(\frac{2}{3}\)
x =\(\frac{4}{3}\).\(\frac{3}{2}\)
x =2
2A=\(\frac{2}{2016.2015}\)+\(\frac{2}{2014.2015}\)+\(\frac{2}{2013.2014}\)+...+\(\frac{2}{1.2}\)
2A=\(\frac{1}{2015}\)-\(\frac{1}{2016}\)+\(\frac{1}{2014}\)-\(\frac{1}{2015}\)+...+\(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{2}\)
ko biet nua chac de nguoc
