Câu 10.
a)Độ cao của vị trí thả vật: \(h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot8^2=320m\)
b)Thời gian rơi 10m đầu tiên: \(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot10}{10}}=\sqrt{2}s\)
c)Thời gian vật rơi 10m cuối cùng: \(S_{10}=S_{320}-S_{310}\)
\(t_{10}=t_{320}-t_{310}=\sqrt{\dfrac{2\cdot320}{10}}-\sqrt{\dfrac{2\cdot310}{10}}=0,126s\)
d)Quãng đường rơi trong 4s đầu: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot4^2=80m\)
e)Quãng đường rơi trong 2s cuối: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot2^2=20m\)
f)Quãng đường rơi trong giây thứ 6: \(S_6=S_8-S_2=320-20=300m\)
g)Quãng đường rơi trong giây thứ 5:
\(S_5=S_8-S_3=320-\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot3^2=275m\)
Câu 12.
Thời gian viên bi đạt độ cao cực đại:
\(t=\dfrac{v_0\cdot sin\alpha}{g}=\dfrac{4\cdot sin45^o}{10}=\dfrac{\sqrt{2}}{5}\approx0,3s\)
Tầm cao H: \(H=\dfrac{v_0^2\cdot sin^2\alpha}{2g}=\dfrac{4^2\cdot\left(sin45^o\right)^2}{2\cdot10}=0,4m\)
Thời gian viên bi chuyển động đến khi chạm đất:
\(t=\sqrt{\dfrac{2H}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot0,4}{10}}=\dfrac{\sqrt{2}}{5}s\)
Tầm xa L của viên bi:
\(L=\dfrac{v_0^2\cdot sin2\alpha}{2g}+v_0\cdot cos\alpha\cdot\sqrt{\dfrac{2H}{g}}=\dfrac{4^2\cdot sin\left(2\cdot45^o\right)}{2\cdot10}+4\cdot cos45^o\cdot\sqrt{\dfrac{2\cdot0,4}{10}}=1,6m\)
