Câu 1. Xuân viết các chữ cái V, M, T, C thành một dãy, theo quy luật như sau: V M T C C T M V V M T C C T M V . . . Hỏi chữ T thứ 100 (tính từ trái qua phải) trong dãy chữ cái trên là chữ cái thứ bao nhiêu trong dãy đó?
Câu 2. Tháng sáu của một năm có 5 ngày Thứ Bảy và 5 ngày Chủ Nhật. Hỏi ngày 20 của tháng đó là Thứ mấy
Câu 3. Năm bạn Tâm, Dân, Vinh, Minh và Đức đứng thành một hàng ngang; các bạn cầm tất cả 37 lá cờ. Các bạn đứng bên trái bạn Tâm cầm 17 lá cờ; các bạn đứng bên phải bạn Dân cầm 32 lá cờ; các bạn đứng bên phải bạn Vinh cầm 20 lá cờ; và các bạn đứng bên phải bạn Minh cầm 8 lá cờ. Hỏi bạn Đức cầm bao nhiêu lá cờ?
Câu 4. Có 15 người ngồi xung quanh một bàn tròn. Mỗi người hoặc luôn nói thật, hoặc luôn nói dối. Khi được hỏi ai luôn nói thật, ai luôn nói dối, mọi người đều trả lời: “Trong hai người ngồi cạnh tôi, có đúng 1 người luôn nói dối”. Hỏi trong 15 người đó, có bao nhiêu người luôn nói thật? Câu 5. Điền vào mỗi ô của bảng ô vuông kích thước 4×4 một trong các số 0,1,2, sao cho mỗi hàng và mỗi cột của bảng đều có đủ cả ba số 0,1,2. Hỏi tổng tất cả các số trong bảng có thể nhỏ nhất là bao nhiêu? Câu 6. Một loại bút được bán theo hộp; mỗi hộp nhỏ có 5 chiếc, và mỗi hộp lớn có 12 chiếc. Mỗi hộp nhỏ có giá 40 nghìn đồng, mỗi hộp lớn có giá 90 nghìn đồng. Bạn Hương cần mua 80 chiếc bút. Hỏi Hương phải trả ít nhất bao nhiêu tiền?
Câu 7. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 7 và có tổng các chữ số bằng 19.
Câu 8. Quãng đường từ nhà Phương đến trường dài 1,5km. Một buổi sáng, Phương đi bộ đi học vào lúc 7 giờ đúng. Đến 7 giờ 5 phút, bố Phương thấy Phương quên một quyển sách nên lấy xe đạp đuổi theo, và gặp được Phương vào lúc 7 giờ 10 phút. Sau đó, bố Phương quay lại nhà, còn Phương tiếp tục đến trường. Khi Phương đến được trường thì cũng vừa lúc bố bạn về đến nhà. Biết rằng, vận tốc đi bộ của Phương và vận tốc đi xe đạp của bố Phương là không đổi trong suốt quãng đường di chuyển trên. Tính vận tốc đi xe đạp của bố Phương.
Câu 9. Bạn Hoa mua ba loại bánh ngọt để chuẩn bị cho ngày sinh nhật. Số bánh nhân mứt dâu bằng một nửa tổng số tất cả các loại bánh, số bánh nhân cốm ít hơn số bánh nhân mứt dâu là 14 chiếc, số bánh nhân sô-cô-la bằng một nửa tổng số bánh nhân mứt dâu và nhân cốm. Hỏi bạn Hoa đã mua bao nhiêu chiếc bánh mỗi loại?
Câu 1: Mỗi lần VMTC có 1 chữ T nên chữ T thứ 100 là : 4 x 100 = 400
Câu 2: Tháng 6 có 30 ngày mà mất 2 ngày T7 CN, thì: ngày 1 tháng 6 là thứ 2; còn ngày 20 tháng 6 là thứ mấy thì đếm dần lên
Câu 6: Ta mua hộp to sẽ tiết kiệm được tiền hơn hộp nhỏ (vì 40:5 lớn hơn 90:12) nên để tối ưu hóa, ta cần mua nhiều hộp to nhất có thể. Mà 80 : 12 = 6 (dư 8); nhưng 8 k chia hết cho 5. Ta thấy 5 x 12 + 20 = 80 và 20 : 5 = 4 nên Hương cần mua 5 hộp to; 4 hộp nhỏ: 5x90+40x4 = 610 (nghìn đồng)
Câu 7: Vì tổng = 19 mà không có hai chữ số nào có tổng bằng 19 nên số đó phải là số có 3 chữ số; ta thấy 469 là số nhỏ nhất đáp ứng điều kiện trên.
Câu 8: Bố Phương đi từ 7h05 đến 7h10 là 5p; vậy Phương đi đến trường mất 10+5=15 (phút); tốc độ là 6 km/h. Bố Phương đi xe đạp muộn hơn Phương bằng thời gian hai người gặp nhau; vậy bố Phương đi xe đạp nhanh gấp 2 lần Phương đi bộ; 6 x 2 = 12 (km/h)
