Question

Câu 1: Tổng đại số:

S = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + ... – 99 – 100 + 101 + 102 bằng:

A. 105

B. 103

C. 90

D. 1

Answer 1

$-$ Nhóm 4 số liên tiếp lại với nhau từ 1 đến 100, ta có:
$S = (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) + ... + (97 + 98 - 99 - 100) + 101 + 102$
$-$ Mỗi nhóm 4 số liên tiếp có tổng bằng -4. 
$-$ Vì có 25 nhóm như vậy từ 1 đến 100, nên tổng của tất cả các nhóm này là:
$4 \times 25 = -100$.
$-$ Vậy, tổng của dãy số là $-100 + 101 + 102 = 103$.
$\Rightarrow$ B. 103.