Question

Câu 1:      Tìm ƯCLN ( 2n+3 ; n+2 0

Câu 2:     CMR a) 2số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.

                        b) 2 số lẻ là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Câu 3:     Tìm n để 3n+14 chia hết cho n+2.

Answer 1

câu 1 :

gọi UCLN (2n+3;n+2) là d

ta có :

2n+3 chia hết cho d

n+2 chia hết cho d => 2(n+2) chia hết cho d => 2n+4 chia hết cho d

=>(2n+4)-(2n+3) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Vậy UCLN(2n+3;n+2) =1

câu 2 :

a)

gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a;a+1

gọi UCLN(a;a+1) là d

ta có : a chia hết cho d

a+1 chia hết cho d

=>(a+1)-a chia hết cho d 

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>UCLN(a;a+1 )=1

=>a;a+1 nguyên tố cùng nhau 

Vậy hai số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau

b) bạn xem lại đề VD : hai số lẻ là 15 và 27 ko nguyên tố cùng nhau nhé !

câu 3:

3n+14 chia hết cho n+2

=>3(n+2) + 8 chia hết cho n+2

=>n+2 thuộc U(8)={1;-1;2-2;4;-4;8;-8}

=>n thuộc {-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10}