Question

câu 1: tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau có giá trị nguyên A= \(\frac{3n+2}{n-1}\)

câu 2: chứng minh rằng: 8⁷- 2¹⁸ chia hết cho 14

( mk cần gấp lắm, cácbn giúp mk nhé, c.o trước)

Answer 1

Câu 1:

Để A nguyên 

=> 3n + 2 chia hết cho n - 1

=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1

Có 3n - 3 chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(5)

=> n - 1 thuộc {1; -1; 5; -5}

=> n thuộc {2; 0; 6; -4}

Câu 2:

\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}\)

\(=2^{18}\left(2^3-1\right)=2^{18}.7\)

\(=2^{16}.2^2.7\)

\(=2^{16}.14\)chia hết cho 14

=> \(8^7-2^{18}\text{ chia hết cho }14\)(Đpcm)