Question

Câu 1: Tìm 3 số nguyên tố thỏa mãn tích của chúng gấp 5 lần tổng của chúng

Câu 2:a) Tìm hai số x,y thỏa mãn: x+y=xy=x:y

b) Tìm x biết: \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)   \((x\ne0)\)

Nhờ các bạn giải bài này giùm mình nhé.Càng nhanh càng tốt!

Answer 1

Bài 1: gọi 3 số cần tìm là a;b;c

Theo đề bài a.b.c=5(a+b+c). Vế phải chia hết cho 5 nên a.b.c chia hết cho 5 => trong 3 số a;b;c có ít nhất 1 số chia hết cho 5

Giả sử c là số chia hết cho 5 và c là 1 số nguyên tố => c=5

=> a.b.5=5(a+b+5)=> a.b=a+b+5=> a.b-a=b+5 => a(b-1)=(b-1)+6 => a = 1+6/(b-1)

Vì a;b là các số nguyên => để a là số nguyên thì b-1 phải là ước của 6, do các số nguyên tố đều lớn hơn 1

=> b-1={1; 2;3;6}=> b={2;3;4;7} do b là số nguyên tố nên b=4 loại => b={2;3;7}

Thay vào biểu thức tính a => a={7; 4; 2} do a là số nguyên tố nên a=4 loại => b=3 loại

Vậy 3 số cần tìm là 2;5;7

Thử: 2.5.7=70; 5(2+5+7)=70