mình lấy đơn vị chung là cm nhé !
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x ( x > 2, cm )
Nửa chu vì là 56 : 2 = 28 cm
chiều dài hình chữ nhật là 28 - x cm
S hình chữ nhật là \(x\left(28-x\right)\)
Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng 8m^2
nên ta có phương trình
\(\left(x-2\right)\left(28-x+4\right)=x\left(28-x\right)+8\Leftrightarrow x=12\)
Chiều rộng hình chữ nhật là 12 cm
Chiều dài hình chữ nhật là 28 - 12 = 16 cm
1 đám đất thì lấy ''m'' nhé mình nhầm xin lỗi bạn ):
a, Xét tam giác AEC và tam giác ADB ta có :
^A _ chung
^AEC = ^ADB = 900
Vậy tam giác AEC ~ tam giác ADB ( g.g )
Cho mình sửa đề câu 1 tí nhé! 56cm -> 56m
Câu 1: Nửa chu vi là: 56 : 2 = 28 (m)
Gọi chiều rộng đám đất lúc đầu là: x (m) (0 < x < 28)
Chiều dài đám đất lúc đầu là: 28 - x (m)
Diện tích đám đất lúc đầu là: x(28 - x) (m2)
Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì chiều rộng và chiều dài mới lần lượt là: x - 2 (m); 32 - x (m)
Khi đó, diện tích mảnh đất mới là: (x - 2)(32 - x) (m2)
Vì giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng 8m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x-2\right)\left(32-x\right)-x\left(28-x\right)=8\)
\(\Leftrightarrow32x-x^2-64+2x-28x+x^2=8\)
\(\Leftrightarrow6x-64=8\)
\(\Leftrightarrow6x=72\)
\(\Leftrightarrow x=12\left(TM\right)\)
Vậy chiều rộng đám đất lúc đầu là: 12m
Chiều dài đám đất lúc đầu là: 28 - 12 = 16m
Câu 2:
a) Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta ADB\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AEC}=\widehat{ADB}\left(=90^o\right)\\\widehat{A}chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AEC\sim\Delta ADB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow AE.AB=AD.AC\left(đpcm\right)\)
