Câu hỏi của sucucheo

Question

CÂU 1 : Có bao nhiêu chữ số có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 3 ?

CÂU 2 : Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng ba chữ số giống nhau ?

OoO Kún Chảnh OoO · Accepted Answer

ta xét các trường hợp sau : - Các số từ 100 đến 999 chứa các số có đúng ba chữ số giống nhau là: 111; 222; 333; ...; 999 => Có 9 số - Xét các chữ số có 4 chữ số : Số có đúng ba chữ số giống nhau thì số đó có thể có dạng  aaab; aaba; abaa; baaa+) Xét số có dạng aaab: Có 9 cách chọn chữ số a ( từ 1 đến 9) ; có 9 cách chọn chữ số b ( từ 0 đến 9 ; trừ đi chữ số a đã chọn)=> Có 9 .9 = 81 số có dạng aaab+) Xét số có dạng aaba : Có 9 cách chọn chữ số a ( từ 1 đến 9) ; có 9 cách chọn chữ số b ( từ 0 đến 9 ; trừ đi chữ số a đã chọn)=> Có 9 .9 = 81 số có dạng aaba+) Xét số có dạng abaa : Có 9 cách chọn chữ số a ( từ 1 đến 9) ; có 9 cách chọn chữ số b ( từ 0 đến 9 ; trừ đi chữ số a đã chọn)=> Có 9 .9 = 81 số có dạng abaa+) Xét số có dạng baaa : có 9 cách chọn chữ số b ( từ 1 đến 9) ; 9 cách chọn chữ số a ( từ 0 đến 9 trừ đi chữ số b)=> Có 9 .9 = 81 số có dạng baaaVậy 9 + 81 x 6 = 333 sốCâu trả lời: ta xét các trường hợp sau : - Các số từ 100 đến 999 chứa các số có đúng ba chữ số giống nhau là: 111; 222; 333; ...; 999 => Có 9 số - Xét các chữ số có 4 chữ số : Số có đúng ba chữ số giống nhau thì số đó có thể có dạng  aaab; aaba; abaa; baaa+) Xét số có dạng aaab: Có 9 cách chọn chữ số a ( từ 1 đến 9) ; có 9 cách chọn chữ số b ( từ 0 đến 9 ; trừ đi chữ số a đã chọn)=> Có 9 .9 = 81 số có dạng aaab+) Xét số có dạng aaba : Có 9 cách chọn chữ số a ( từ 1 đến 9) ; có 9 cách chọn chữ số b ( từ 0 đến 9 ; trừ đi chữ số a đã chọn)=> Có 9 .9 = 81 số có dạng aaba+) Xét số có dạng abaa : Có 9 cách chọn chữ số a ( từ 1 đến 9) ; có 9 cách chọn chữ số b ( từ 0 đến 9 ; trừ đi chữ số a đã chọn)=> Có 9 .9 = 81 số có dạng abaa+) Xét số có dạng baaa : có 9 cách chọn chữ số b ( từ 1 đến 9) ; 9 cách chọn chữ số a ( từ 0 đến 9 trừ đi chữ số b)=> Có 9 .9 = 81 số có dạng baaaVậy 9 + 81 x 6 = 333 số

OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO · Answer

CÂU 1 :Gọi số cần tìm là abc Điều kiện a + b + c = 3 Suy ra a,b,c $\le$ 3 và a > 0 *Nếu a = 3 suy ra b, c = 0 *Nếu a = 2 suy ra:      b = 1 , c = 0       b = 0, c = 1 *Nếu a = 1 suy ra b = 2 , c = 0                              b = 1, c = 1                               b = 0 , c = 2 Vậy tổng cộng có 6 sốCÂU 2 :Dùng số tổ hợp là tính ra à bạn:*Từ 100 -> 999 : có 9 số*Từ 1000 -> 9999: có mỗi một hệ số từ 1-> 9 có 4C3=4 kiểu tổ hợp gồm đúng 3 số giống nhau, không tính tổ hợp của hệ số 0 và mỗi kiểu tổ hợp sẽ có 9 loại nhỏ ( mỗi loại là số còn lại ngoài ba số giống nhau, số còn lại nằm trong tập hợp 9 số còn lại; không tính 3 số giống nhau đang xét).Đối với các số có 3 số giống nhau ở hàng đơn vị-> hàng trăm thì hệ số còn lại không thể là số 0 => phép tính:9*9*4C3 - 9 = 315.=> tổng sô cần tìm là :  9+ 315=324Câu trả lời: CÂU 1 :Gọi số cần tìm là abc Điều kiện a + b + c = 3 Suy ra a,b,c $\le$ 3 và a > 0 *Nếu a = 3 suy ra b, c = 0 *Nếu a = 2 suy ra:      b = 1 , c = 0       b = 0, c = 1 *Nếu a = 1 suy ra b = 2 , c = 0                              b = 1, c = 1                               b = 0 , c = 2 Vậy tổng cộng có 6 sốCÂU 2 :Dùng số tổ hợp là tính ra à bạn:*Từ 100 -> 999 : có 9 số*Từ 1000 -> 9999: có mỗi một hệ số từ 1-> 9 có 4C3=4 kiểu tổ hợp gồm đúng 3 số giống nhau, không tính tổ hợp của hệ số 0 và mỗi kiểu tổ hợp sẽ có 9 loại nhỏ ( mỗi loại là số còn lại ngoài ba số giống nhau, số còn lại nằm trong tập hợp 9 số còn lại; không tính 3 số giống nhau đang xét).Đối với các số có 3 số giống nhau ở hàng đơn vị-> hàng trăm thì hệ số còn lại không thể là số 0 => phép tính:9*9*4C3 - 9 = 315.=> tổng sô cần tìm là :  9+ 315=324