Câu 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, M' là điểm đối xứng với M qua D.
a. Tứ giác AMBM', AMCM' là hình gì? Vì sao?
b. Kẻ MH vuông góc với AC ( H ϵ AC). Tính diện tích tứ giác ADMH, biết AB=6cm, BC=10cm
Câu 2.
Rút gọn biểu thức \(A=\dfrac{14x^3y\left(x-y\right)^2}{21x^2y^2\left(y-x\right)^3}\)(x≠0; y≠0; x≠y)
Câu 3. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 2x3y - 18xy3 b) x3 - 4x2 - 9x + 36
Câu 4. Tìm x biết
a) x3 - 16x = 0 b) (x - 2)2 + (x - 3) (x - 2) = 0
giúp mình với mn:(((
Nhìn cái câu hỏi mà nản giải thật sự ấy. Làm số trước nha:vv
Câu 3:
a) \(2x^3y-18xy^3=2xy\left(x^2-9y^2\right)=2xy\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)\)
b) \(x^3-4x^2-9x+36=x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x^2-9\right)=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)Câu 4:
a)\(x^3-16x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-16\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy....
b. \(\left(x-2\right)^2+\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2+x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-5\right)=0\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Câu 2: ĐKXĐ: \(x\ne0;y\ne0;x\ne y\)
Ta có: \(A=\dfrac{14x^3y\left(x-y\right)^2}{21x^2y^2\left(y-x\right)^3}=\dfrac{14x^3y\left(y-x\right)^2}{21x^2y^2\left(y-x\right)^3}=\dfrac{2x}{3y\left(y-x\right)}\)
Câu 2
ĐKXĐ : ....
\(=\dfrac{2x\left(y-x\right)^2}{3y\left(y-x\right)^3}=\dfrac{2x}{3y\left(y-x\right)}\)
Câu 3 :
\(a,=2xy\left(x^{2-y^2}\right)=2xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
\(b,=x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)\)
Câu 4
a/ \(\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2+x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Hình i zì(:
a)Xét tứ giác AMBM' có: 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
=> AMBM' là hình bình hành.(1)
Lại có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền.
=> \(AM=\dfrac{1}{2}BC=CM=BM\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AMBM' là hình thoi.
b)Vì AMBM' là hình thoi
=> \(MM'\perp AB\)
Áp dụng đinh lý Py-ta-go vào tam giác vuông DMB:
MB2=MD2+DB2 <=> \(\left(\dfrac{1}{2}BC\right)^2=MD^2+\left(\dfrac{1}{2}AB\right)^2\) <=> 52=MD2+32
=> MD2=52-32=42=> MD=4(cm)
Mà tứ giác HMDA có 3 góc vuông
=> HMDA là hình chữ nhật
=> SHMDA=AD.MD=3.4=12(cm2)
Mình làm theo cái cách HS trung bình cũng hiểu đấy, có thể do cẩu thể mình sai số chỗ nào đó(ví dụ) thì bạn cứ đi theo lối làm này nhá.:VV
Hình i zì(:
a)Xét tứ giác AMBM' có: 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
=> AMBM' là hình bình hành.(1)
Lại có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền.
=> \(AM=\dfrac{1}{2}BC=CM=BM\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AMBM' là hình thoi.
b)Vì AMBM' là hình thoi
=> \(MM'\perp AB\)
Áp dụng đinh lý Py-ta-go vào tam giác vuông DMB:
MB2=MD2+DB2 <=> \(\left(\dfrac{1}{2}BC\right)^2=MD^2+\left(\dfrac{1}{2}AB\right)^2\) <=> 52=MD2+32
=> MD2=52-32=42=> MD=4(cm)
Mà tứ giác HMDA có 3 góc vuông
=> HMDA là hình chữ nhật
=> SHMDA=AD.MD=3.4=12(cm2)
Mình làm theo cái cách HS trung bình cũng hiểu đấy, có thể do cẩu thể mình sai số chỗ nào đó(ví dụ) thì bạn cứ đi theo lối làm này nhá.:VV
