Question

Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = AC và góc A = 90 độ. Gọi M là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác ABM = ACM

b) Chứng minh AM vuông góc với BC

c) Chứng minh AM là phân giác của góc BAC

Toán hình học

Answer 1

bạn tự vẽ hình

a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có :

AB=AC (gt)

MB=MC (gt)

AM là cạch chung

suy ra tam giác ABM =tam giác ACN (c.c.c)

b, Vì tam giác ABM = tam giác ACN (câu a)

suy ra góc M1= góc M2 (2 góc tương ứng)

mà M1+M2=180 ( 2 góc kề bù)

suy ra : M1=M2= 90 

suy ra AM vuông góc BC

c, Vì tam giác ABM = tam giác ACM (câu a)

suy ra : A1=A2 ( 2 góc tương ứng)

suy ra: AM là phân giác góc BAC

Answer 2

bn vẽ hình giùm mik nha

a) xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AM cạnh chung

BM=MC(M trđ BC)

AB=AC(gt)

Nên tam giác ABM = tam giác ACM(ccc)

b) Từ c/m a có: tam giác ABM=tam giác ACM => góc AMB = góc AMC mà AMB+AMC=180 độ(kề bù)

hay 2.AMB=180 độ => AMB=90 độ => AM vuông BC

c) Có tam giác ABM = tam giác ACM => BAM=CAM kết hợp AM nằm giữa AB và AC => AM p/g BAC

Answer 3

Hình thì chắc bạn tự vẽ được nhưng mình cũng sẽ vẽ cho bạn:

a, Xét ABM và ACM có:

AB=AC(gt) AM: cạnh chung BM=BC( M là trung điểm của BC)

ð ABM=ACM (c.c.c)

b,Vì ABM=ACM nên ;( cặp góc tương ứng)

mà =180 nên =90

=>AM vuông góc BC ( đpcm)

c,Vì nên AM là phân giác của góc BAC ( đpcm)