Question

Câu 1: 

a. X/ định pt của parabol (P): y= a² + bx + c (a\(\ne\)0) biết (P) có đỉnh I(2;5) và (P) đi qua điểm A (1:4)

b. Tìm điều kiện của m để đường thẳng (d): y= -mx + 2019 cắt parabool (P): y= x² - 4x + 3 tại 2 điểm phân biệt.

Mn giúp mình câu nào được câu đấy ạ, nhất là câu b mình đang tắc (ko làm được)

Answer 1

b. Hoành độ giao điểm  của (P) và đường thẳng d là nghiệm của phương trình:

\(x^2-4x+3=-mx+2019\)

<=> \(x^2+\left(m-4\right)x-2016=0\)(1)

Để (P) căt d tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

<=> \(\Delta>0\)

<=> \(\left(m-4\right)^2+4.2016>0\)luôn đúng với mọi m

Vậy với mọi m \(\in R\) đường thẳng d cắt parapol  ( P ) tạu hai điểm phân biệt.