CẦN GẤP
Cho (O;R). Gọi M là trung điểm của dây AB, trên tia đối AB lấy D sao cho AD = AM. Trên dây AC bất kỳ lấy 2 điểm G và Q sao cho AG = GQ = QC . Gọi N là giao điểm của PQ và CM.
a)cm: 3điểm D;G;N thẳng hàng.
b) MG cắt Cd tại P. tứ giác PGNQ là hình gì ?
c) Điều kiện gì về góc BAC để tứ giác PGNQ là hình thoi.
d) khi C di chuyển trên đường tròn O. tìm quỹ tích của G.
Cho hai đường tròn (O) và (O') có cùng bán kính R cắt nhau tại 2 điểm A, B sao cho tâm O nằm trên đường tròn (O') và tâm O' nằm trên đường tròn tâm O. Đường nối tâm OO' cắt AB tại H, cắt đường tròn (O') tại giao điểm thứ 2 là C. Gọi F là điểm đối xứng của B qua O'.
a, CMR AC là tiếp tuyến của (O) và AC vuông góc với BF
b, Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AF. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với OC và cắt OC tại K, cắt AF tại G. Gọi E là giao điểm của AC và BF. CM tứ giác AHO'E, ADKO nội tiếp
c, Tứ giác AHKG là hình gì? Vì sao?
d, Tính diện tích phần chung của hình (O) và (O') the bán kính R
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M # A và C). Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK=MC và trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD=AC.
a.Chứng minh rằng góc BAC bằng 2 lần góc BKC.
b.Chứng minh tứ giác BCKD nội tiếp ,xác định tâm của đường tròn
c.Gọi I là giao điểm của CD với đường tròn (o).Cmr : B,O,I thẳng hàng và DI=BI
Cho đường tròn tâm o. Gọi C là điểm chính giửa của cung nhỏ AB trên o. Trên dây AB lấy 2 điểm D và E, 2 tia CD và CE kéo dài cắt đường tròn tại M và N
a. Chứng minh tứ giác DENM nội tiếp
b. Nếu AD=EB thì tứ giác DENM là hình gì? Tại sao?
c. Chứng minh AC2=DC.MC
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn
2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:
a) Góc BCA = 90 độ b) CH . HD = HB . HA c) Biết OH = R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo R
3/ Cho tam giác MAB, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD , BQ cuông góc CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. CM:
a) CP = DQ b) PD . DQ = PA . BQ và QC . CP = PD . QD c) MH vuông góc AB\
4/ Cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB, gọi E là 1 điểm trên AB sao cho BE = 2cm.Qua trung điểm kH của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? b)Gọi I là giao điểm của DE với BC. CMR:I thuộc đường tròn (O') đường kính EB
c) CM HI là tiếp điểm của đường tròn (O') d) Tính độ dài đoạn HI
5/ Cho đường tròn (0) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OA.
a) Tứ giác ACOD là hình gì? tại sao?
b) CM tam giác BCD đều
c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm; BC = 15cm
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của (B;BA)
c) Vẽ đường kính DE. CM: EA // BC
d) Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. CM: CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật
7/ Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) CMR: NE vuông góc AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CM: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
8/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Từ A ta vẽ AD vuông góc với xy tại D
a) CM: AD // OM
b) Kẻ BC vuông góc với xy tại C. CMR: MC = MD
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC=R. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. lấy điểm M bất kỳ trên đường tròn (O) không trùng với A, B. Tia BM cắt đường thẳng d tại P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q.
1. Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác nội tiếp.
2. Tính BM.BP theo R.
3. Chứng minh hai đường thẳng PC và NQ song song.
4. Chứng minh trọng tâm G của tam giác CMB luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O).
làm câu 3 thôi
1. Cho (O,R) dây AB cố định. Từ C di động trên (O) dựng hình bình hành CABD. CMR giao điểm hai đường chéo nằm trên 1 đường trong cố định
2. Cho BC cố định, I là trung điểm BC, A di động trên mặt phẳng sao cho BA=BC, H là trung điểm của AC, AI cắt BH tại M. Hỏi M di động trên di động trên đường nào thì A di động
3. Cho (O,R) BC là dây cố định. A là 1 điểm di động trên (O,R). Lấy M đối xứng với C qua trung điểm I của AB. Hỏi M di động trên đường nào khi A di động
4. Cho A di chuyển trên (O,R) đường kính BC gọi M đối xứng với A qua B, H là hình chiếu của A trên BC, I là trung điểm HC
a. CMR M chuyển động trên (O,R) 1 đường thẳng tròn cố định
b. CMR tam giác AHM đồng dạng tam giác CIA
c. CMR MH vuông góc AI
d MH cắt (O) tại E và F đường thẳng AI cắt (O) tại G. CMR Tổng bình phương các cạnh của tứ giác AEGF ko đổi
Gíup mình CÂU (3), (4) KHÔNG CẦN VẼ HÌNH
Trên đường tròn (O) đường kính AB = 2R, lấy một điểm C sao cho AC = R và lấy điểm D bất kỳ trên cung nhỏ
BC (D không trùng với B và C). Gọi E là giao điểm AD và BC. Đường thẳng đi qua E và vuông góc với đường
thẳng AB tại H cắt ACtại F. Gọi M là trung điểm của EF.
1) Chứng minh BHCF là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh: HA.HB = HE.HF.
3) Chứng minh: CM là tiếp tuyến của (O).
4) Xác định vị trí của điểm D để chu vi tứ giác ABDC là lớn nhất.
Trên đường trong tâm (O) lấy hai điểm B,C sao cho BOC =90 độ .trên cùng lớn BC lấy điểm A,Trên tia phân giác của BAC cắt BC tại D, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của D trên AB,AC
a, chứng minh tứ giác AMDN nội tiếp
b, F là giao điểm của MD và AC hãy chứng minh \(\Delta ADN\sim\Delta MNF\) từ đó suy ra AD=MN\(\sqrt{2}\)
cho đường tròn (0;R)và dây AB cố định (AB<R) từ điểm C bất kì tên tai đối của AB kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (D\(\in\)(O)}.Gọi Y là trung điểm cảu dây AB. Tia DI cắt đường tròn (O)tại điểm thứ hai . Từ K kẻ đường thẳng KE//AB (E\(\in\) (O)}.Chứng minh rằng:
a)Tứ giác CDOE nội tiếp
b)CE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c)Khi điểm C chuyển động trên tia đối của tia AB thì trọng tâm G của tam giác ABD chuyển động trên một đường tròn cố định.
vẽ hình vs giải giúp tui nha mấy bạn <3
(đang cần gấp để ôn tuyển sinh )
