Question

cảm ơn nhiều ạaa  

Answer 1

a: Xét ΔEBF và ΔECD có

\(\widehat{EBF}=\widehat{ECD}\)(hai góc so le trong, BF//CD)

\(\widehat{BEF}=\widehat{CED}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEBF~ΔECD(2)

Xét ΔEBF và ΔDAF có

\(\widehat{F}\) chung

\(\widehat{EBF}=\widehat{DAF}\)(hai góc đồng vị, BE//AD)

Do đó: ΔEBF~ΔDAF(1)

Từ (1) và (2) suy ra ΔECD~ΔDAF

b: BE+CE=BC

=>BE+4=6

=>BE=2(cm)

Xét ΔFAD có BE//AD

nên \(\dfrac{FB}{FA}=\dfrac{EB}{AD}\)

=>\(\dfrac{FB}{BF+15}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(3BF=BF+15\)

=>2BF=15

=>BF=7,5(cm)

AF=AB+BF=15+7,5=22,5(cm)

c: Ta có: ΔECD~ΔDAF

=>\(\dfrac{EC}{DA}=\dfrac{DE}{DF}\)

=>\(EC\cdot DF=DE\cdot DA\)

Ta có: ΔECD~ΔDAF

=>\(\dfrac{CD}{AF}=\dfrac{EC}{DA}\)

=>\(EC\cdot AF=CD\cdot DA\)