ĐÁP ÁN D
Tọa độ giao điểm của đường thẳng ∆ và đường tròn (C) nếu có là nghiệm hệ phương trình: là nghiệm của hệ phương trình
x − y + 4 = 0 ( 1 ) x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 8 = 0 ( 2 )
Từ (1) suy ra: y = x + 4 thay vào (2) ta được:
x 2 + ( x + 4 ) 2 + 2 x – 4 . ( x + 4 ) - 8 = 0 x 2 + x 2 + 8 x + 16 + 2 x - 4 x – 16 - 8 = 0
2x2 + 6x - 8 = 0 ⇔ x = 1 ⇒ y = 5 x = − 4 ⇒ y = 0
Vậy đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt là (1; 5) và ( -4; 0)
Tìm tất cả tham số `m` để bất phương trình `x^2-x+m(1-m)<=0` là hệ quả của bất phương trình `\sqrt{\sqrt{x-1}+4}-\sqrt{\sqrt{x-1}+1}>=1`?
`A.m=1/2`
`B.m<=0` hoặc `m>=1`
`C.m>=1`
`D.m<=0`
Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y=2x+m tiếp xúc với parabol P: y=m−1x2+2mx+3m−1.
A.m=−1.
B.m=0.
C.m=2.
D.m=1.
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;-4), đường thẳng Δ: x = -3 + 2t, y = 1 + t và đường tròn (C): x^2 + y^2 – 2x – 8y – 8 = 0.
a. Tìm một vectơ pháp tuyến n của đường thẳng Δ. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d, biết d đi qua điểm A và nhận n làm vectơ pháp tuyến.
b. Viết phương trình đường tròn (T), biết (T) có tâm A và tiếp xúc với Δ.
c. Gọi P, Q là các giao điểm của Δ và (C). Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) sao cho tam giác MPQ cân tại M.
cho đường tròn (C): x^2+y^2-2x+4y-4=0 và điểm A(1;5). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A
Cho đường tròn (C): (x+ 1) 2 + (y-3)2 = 4 và đường thẳng d: 3x-4y + 5= 0. Phương trình của đường thẳng d’ song song với đường thẳng d và chắn trên (C) một dây cung có độ dài lớn nhất là:
A.3x – 4y + 1= 0
B. 3x - 4y +5 = 0
C.3x- 4y +15= 0
D.3x- 4y +10= 0
Gọi A,B là giao điểm của hai đường tròn (C1) và (C2).Trong đá các đường tròn(C1),(C2) lần lượt có phương trình x2+y2-2x-4y+1=0 và x2+y2-4x=0 phương trình đường thẳng AB là
Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆1: x+y-3=0, đi qua điểm A(-1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆2: x-y+5=0 có phương trình là:
A. x 2 + y 2 - 4 x - 2 y - 8 = 0
B. x 2 + y 2 + x - 7 y + 12 = 0
C. x 2 + y 2 + 2 x + 2 y - 1 = 0
D. x 2 + y 2 2 x - 2 y + 9 = 0
Câu 1: Tìm tập hợp các điểm cách đều 2 đường thẳng:
Delta3 :3x + 4 y + 6 = 0
Delta4 :5x -10 = 0 ( phân giác góc tạo bởi D3 và D4 )
Câu 2: Cho hai đường thẳng:
Delta : 3x + 2y - 1 = 0 và d : 5x - 3y+2=0
1) Tính khoảng cách từ A(5 ;4) đến đường thẳng Delta
2) Viết phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng trên.
3) Tìm điểm M thuộc Delta sao cho khoảng cách từ M đến d bằng 5.
4) Tìm điểm N thuộc đường thẳng (D1) : x - 2y = 0 bằng hai lần khoảng cách từ N đến d .
