Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn?
A. Dãy số 1 3 ; 1 9 ; 1 27 ; ... , 1 3 n ; ...
B. 1 ; − 1 2 ; 1 4 ; − 1 8 ; 1 16 ; ... ; − 1 2 n − 1 ; ...
C. Dãy số 3 3 ; 4 9 ; 8 27 ; ... , 2 3 2 ; ...
D. 3 2 ; 9 4 ; 29 8 ; ... ; 3 2 n ; ...
Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là một cấp số nhân lùi vô hạn?
A. 2 3 , 4 9 , 8 27 , . . . , 2 3 n , . . .
B. 1 3 , 1 9 , 1 27 , . . . , 1 3 n , . .
C. 3 2 , 9 4 , 27 8 , . . . , 3 2 n , . . .
D. 1 , - 1 2 , 1 4 , - 1 8 , 1 16 , . . . , - 1 2 n - 1 , . . .
Trong các dãy số ( u n ) cho dưới đây, dãy số nào có giới hạn khác 1?
A. u n = n n - 2018 2017 n - 2017 2018
B. u n = n n 2 + 2020 - 4 n 2 + 2017
C. u n = 1 1 . 3 + 1 3 . 5 + . . . + 1 2 n + 1 2 n + 3
D. u 1 = 2018 u n + 1 = 1 2 u n + 1 , n ≥ 1
Trong các dãy số u n cho dưới đây, dãy số nào có giới hạn khác 1?
A. u n = n n − 2018 2017 n − 2018 2018
B. u n = − 1 n n 2 + 2020 − 4 n 2 + 2017
C. u n = 1 1.3 + 1 3.5 + ... + 1 2 n + 1 2 n + 3
D. u 1 = 2018 u n + 1 = 1 2 u n + 1 , n ≥ 1
Cho dãy số a n xác định bởi a 1 = 5 , a n + 1 = q . a n + 3 với mọi n ≥ 1 , trong đó q là hằng số, a ≠ 0 , q ≠ 1. Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng a n = α . q n − 1 + β 1 − q n − 1 1 − q . Tính α + 2 β ?
A. 13
B. 9
C. 11
D. 16
Cho các dãy số u n , v n , x n , y n lần lượt được xác định bởi
u n = n 2 + 1 , v n = n + 1 n , x n = 2 n + 1 , y n = n n + 1 với mọi n ≥ 1
Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy số bị chặn dưới?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Cho dãy số a n xác định bởi a 1 = 5 a n + 1 = q . a n + 3 với mọi n ≥ 1 trong đó q là hằng số, a ≢ 0 ; q ≢ 0 . Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng a n = α . q n - 1 + β 1 - q n - 1 1 - q . Tính α + 2 β
A. 13
B. 9
C. 11
D. 16
Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng?
a) Dãy số u n với u n = 4 n b) Dãy số v n với v n = 2 n 2 + 1
c) Dãy số w n với w n = n 3 − 7 d) Dãy số t n với t n = 5 − 5 n
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Cho dãy số u n được xác định bởi u 1 = 2 ; u n = 2 u n - 1 + 3 n - 1 . Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng a . 2 n b n + c , với a, b, c là các số nguyên, n ≥ 2 , n ∈ N . Khi đó, tổng a + b + c có giá trị bằng ?
A. -4
B. 4
C. -3
D. 3