Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
TÙNG dương

Các cậu giúp tớ vs. Câu hỏi như sau: Cmr tổng 2 số dương nhân với tổng hai số nghịch đảo của chúng thì lớn hơn hoặc bằng 4

Trần Tuấn Hoàng
8 tháng 2 2022 lúc 20:41

-Đây là bài của lớp 8, không thể là của lớp 5:

-Gọi hai số dương đó là \(x,y\).

-Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge2xy\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+y^2}{xy}\ge2\).

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1+\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}+1\ge1+2+1=4\)

-Dấu bằng xảy ra ⇔\(x=y\)

 

 


Các câu hỏi tương tự
nhokkashido
Xem chi tiết
Lương Ngọc Linh
Xem chi tiết
Lê Văn Phát
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Lương Ngọc Linh
Xem chi tiết
Ice Snowy
Xem chi tiết
Lê Thành Đạt
Xem chi tiết
Công chúa Han Sara
Xem chi tiết
vu tu quyen
Xem chi tiết