Các bạn ơi giúp mình làm bài này với .Cần gấp lắm =(( :
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, AH là đường cao
a, Chứng minh Tam giác HAC và tam giác ABC đồng dạng
b, Chứng minh \(HA^2=HB.HC\)
c, Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh \(CH.CB=4DE^2\)
d, Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Goi N là giao điểm của AH và CM.Chứng minh N là trung điểm của AH
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, AH là đường cao.
a) Chứng minh tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC.
b) Chứng minh HA2 = HB.HC
c) Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB,AC. Chứng minh CH.CB = 4DE2
d) Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của AH và CM. Chứng minh N là trung điểm của AH.
Cho tam giác AB vuông tại A, AB<AC, Ah là đường ao
a) CM: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
b)CM: HA2 =HB.HC
c) Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB, BC. CM: CH=4DE
d) Gọi M là giao điểmcủa đường vuông góc BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của AH và Cm. CM: N là trung điẻm của AH
cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, AH là đường cao.
a) D và E lần lượt là trung điểm của AB,BC. Chứng minh CH.CB=4DE^2
b) Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của AH và CM. Chứng minh N là trung điểm của AH
Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC, AH là đường cao.
a) Chứng minh ∆HAC và ∆ABC đồng dạng
b) Chứng minh HA2 = HB. HC
c) Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh CH. CB = 4 DE?
d) Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi
N là giao điểm của AH và CM. Chứng minh N là trung điểm của AH.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), AH là đường cao. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của CM và AH. Chứng minh rằng:
a) ΔABC đồng dạng ΔHBA
b) AH²=BH.CH
c) N là trung điểm của AH
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), AH là đường cao. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của CM và AH. Chứng minh rằng:
a) ΔABC đồng dạng ΔHBA
b) AH²=BH.CH
c) N là trung điểm của AH
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a. Chứng minh rằng AH2 = AD.AB = AE.AC
b. Chứng minh tam giác ABC và tam giác AED đồng dạng
c. Gọi M là trung điểm của BC, N là giao điểm của DE và BC, O là giao điểm của DE và AH. Chứng minh rằng AN vuông góc với MO
Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E.
a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC
b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF
c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm
. d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC
.Bài 26 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ tử H đến AB , AC
a ) Chứng minh : AH = EF
b ) Chứng minh : AB^2 = BH.BC
c ) Chứng minh :tam giác HEF đồng dạng vớ itam giác ABC
d ) Kẻ tìa Bx vuông góc BC , Bx cắt đường thẳng AC tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH . Chứng minh : CO đi qua trung điểm của KB .
Bài 27 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AB = 15cm , AC = 20cm , đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K.
a ) Tính BC , AD
b ) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB ,
c ) Chứng minh : BH.BD = BK.BA , d ) Gọi M là trung điểm của KD . Kẻ tia Bx song song với AM . Tia Bx cắt tia AH tại J , Chứng minh : HK.AJ = AK.HJ .
