Question

Các bạn giúp mình với!

A=2+2²+2³+2⁴+............+2⁶⁰. 

Hãy chứng tỏ rằng A chia hết cho 14

Mình cần gấp. Thank you các bạn

Answer 1

ta có A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+.....+2^58+2^59+2^60

A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)

A=14+2^3.(2+2^2+2^3)+.....+2^57.(2+2^2+2^3)

A=14+2^3.14+...+2^57.14

A=14.(1+2^3+...+2^57)\(⋮\)14

=> ĐPCM

Answer 2

chia hết cho 2 và7 nhóm lại sẽ chia hết cho 7

Answer 3

=> ĐPCM

Answer 4

\(A=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}.\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+....+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=14+\left[2^3\left(2+2^3+2^3\right)\right]+....+\left[2^{57}\left(2+2^2+2^3\right)\right]\)

\(=14+2^3\cdot14+....+2^{57}\cdot14\)

\(=14\left(1+2^3+....+2^{57}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮14\)

Answer 5

A = ( 2+2²+2³ ) + (2⁴+2⁵+2⁶)+.....+(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

A= 14                +2⁴.(2+2²+2³)+....+2⁵⁸.(2+2³+2⁴)

A=14+2⁴.14+....+2⁵⁸.14

A=14.(1+2⁴+...+2⁵⁸)

=>A chia hết cho 14