Question

                                         CÁC BẠN GIÚP MÌNH NỐT NHA!

Cho 7 số tự nhiên bất kỳ.C/m rằng trong đó có 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 6.

                                   

Answer 1

ta thấy 1 số tự nhiên khi chia cho 6 có 6 khả năng dư:0,1,2,3,4,5,

có 6kn dư mà có 7 số

=> theo nguyên lí direchlet có ít nhất hai số có cùng số dư 

khi đó hiệu chúng sẽ chia hết cho 6

Answer 2

Có 7 số tự nhiên

Trong đó chỉ có 2 số dư 0 và dư 1 trong phép chia cho 6 nên tồn tại 2 số có cùng số dư

Do đó hiệu 2 số này chia hết cho 6

Answer 3

Gọi 7 số tự nhiên liên tieepslaf : a;a+1;a+2;a+3;a+4;a+5;a+6.

=>a và a+6 hơn kém nhau  6 đơn vị và chia hết cho 6(điều phải chứng minh)

Tick nhé Cánh Diều Tuổi Thơ

Answer 4

tui mới lớp 6 à

Answer 5

Gọi 7 số tự nhiên đó là a; a + 1; a + 2; ...; a + 6 

Ta có: a + 6 - a = 6 chia hết cho 6 => điều phải chứng minh

chắc mình sai ó

Answer 6

Có 7 số tự nhiên, mà chỉ có 6 trường hợp về số dư trong phép chia cho 6 nên theo nguyên lý Đi rích lê thì có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 6

Gọi 2 số đó là m và n

m = 6k + q

n = 6k₁ + q (q = 0;1;2;...;5)

=> m - n = 6k + q - 6k₁ - q = 6(k - k₁) chia hết cho 6

Vậy có 2 số ma hiệu của chúng chia hết cho 6

Answer 7

Dùng Đi-rích-lê

Có 6 trường hợp số dư khi STN chia cho 6 là 0;1;2;3;4;5

Có 6 trường hợp số dư mà có 7 STN nên tồn tại 2 số ơ cùng 1 trường hợp hay hiệu 2 số đó chia hết cho 6(đpcm)