Question

Các bạn Giúp mình nha.

   CMR  :    \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\ge6\)

Answer 1

\(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}=\left(\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)+\left(\frac{b}{a}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{c}{b}+\frac{a}{b}\right)\)

\(=\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)+\left(\frac{c}{a}+\frac{a}{c}\right)\)

Dễ dàng CM đc \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\) (biến đổi tương đương)

Từ đó suy ra đpcm

Answer 2

Bạn dùng định lí coshi là ra à

Answer 3

chứng minh bằng niềm tin à nó rõ ràng bé hơn 2 mà