Question

các bạn giúp mình nha: A bằng: 2+2²+2³+....+2⁵⁹+2⁶⁰ chia hết cho 3;7;15

 

Answer 1

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\)

Có 60 số hạng.

1./ 60 chia hết cho 2 nên A tính được theo cặp 2 số liên tiếp:

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)=2\cdot\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

=> A chia hết cho 3.

2./ Tương tự, 60 chia hết cho 3 nên A tính được theo bộ 3 số liên tiếp: và bạn cũng suy ra A chia hết cho 7.

3./ Tương tự, 60 chia hết cho 4 nên A tính được theo bộ 4 số liên tiếp: và bạn cũng suy ra A chia hết cho 15.