Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trương Thị Mai

các bạn giúp mình câu này với

điều kiện cần và đủ để y= \(\sqrt{x^2-4\text{x}+m-3}\) xác định với mọi x \(\in\) R

Akai Haruma
22 tháng 1 2017 lúc 23:44

Lời giải:

Để hàm \(y=\sqrt{x^2-4x+m-3}\) xác định với mọi \(x\in\mathbb{R}\) thì điều kiện cần và đủ là \(x^2-4x+m-3\geq 0\forall x\in\mathbb{R}\)

\(\Leftrightarrow m\geq -x^2+4x+3\forall x\in\mathbb{R}\) hay \(m\geq (-x^2+4x+3)_{\max}=f(x)_{\max}\)

Ta có \(f'(x)=-2x+4=0\Leftrightarrow x=2\)

\(\Rightarrow f(x)_{\max}=f(2)=7\). Do đó chỉ cần $m\geq 7$ thì hàm số luôn xác định với mọi $x\in\mathbb{R}$


Các câu hỏi tương tự
Nina Phương
Xem chi tiết
Phác Pi Sà
Xem chi tiết
lê minh trang
Xem chi tiết
lê minh trang
Xem chi tiết
lê minh trang
Xem chi tiết
lê minh trang
Xem chi tiết
lê minh trang
Xem chi tiết
lê minh trang
Xem chi tiết
Đinh Thị Huyền
Xem chi tiết