a: Xét (O) có
ΔAIB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔAIB vuông tại I
Xét ΔBAE có
BI vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔBAE cân tại B
b: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔBCA vuông tại C
Xét ΔEAB co
BI.AC là các đường cao
BI cắt AC tại K
=>K là trực tâm
=>EK vuông góc với AB