các bạn giải giúp mìnhvới
1,cho tam giác ABC vuông tại C tính \(\frac{SinA}{CosB}-\frac{tgA}{cotgB}\)
2, cho biết tam giác ABC vuông tại A , góc \(\alpha=\beta\) cạnh AB = 1 cạnh AC = 2 , CMR \(2cos\alpha=sin\alpha\)
3, cho biết \(tg75^o=2+\sqrt{3}\) tìm \(sin15^o\)
4, cho biết \(cos\alpha+sin\alpha=m\) tính \(P=\left|cos\alpha-sin\alpha\right|\) theo m
Bài 1 :
- Ta có : \(\Delta ABC\) vuông tại C ( GT )
=> \(\widehat{A}+\widehat{B}=90^o\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}SinA=CosB\\tangA=CotgB\end{matrix}\right.\)
- Ta có : \(\frac{SinA}{CosB}-\frac{tangA}{cotgB}=\frac{SinA}{SinA}-\frac{cotgB}{cotgB}=1-1=0\)
Bài 3 :
- Ta có : \(75^o+15^o=90^o\)
=> \(Sin15^o=Cos75^o\)
- Ta lại có : \(1+tan^275^o=\frac{1}{Cos^275^o}\) ( I )
Mà \(tg75^o=2+\sqrt{3}\)
=> \(tg^275^o=\left(2+\sqrt{3}\right)^2=7+4\sqrt{3}\)
Thay \(tg^275^o=7+4\sqrt{3}\) vào ( I ) ta được :
\(1+7+4\sqrt{3}=\frac{1}{Cos^275^o}\)
=> \(Cos75^o=\frac{1}{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
=> \(Sin15^o=\frac{1}{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
