Question

Các bạn giải giúp mình với. Hôm nay phải đưa cô kiểm tra rùi >_<

Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC, AB. BM giao với CN ở I

a, Chứng minh BM=CN

b, Chứng minh: tam giác BIN = tam giác CIM

Answer 1

Làm theo cách lớp 9 nha
a. Xét tam giác ABC cân có AB = AC 
=> Tam giác ABC cân tại C
=> CN vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
=> CN vuông góc AB
Và tam giác ABC cũng cân tại B 
=> BM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
=> BM vuông góc AC
Xét tam giác BNC và tam giác BMC có:
  BC: cạnh chung

  góc BNC = góc BMC = 90 độ
  BN = CM ( gt )
=> Tam giác BNC = tam giác BMC ( c.g.c )
=> BM = CN ( hai cạnh tương ứng )
b. Xét tam giác BIN và tam giác CIM có:
   góc I1 = góc I2 ( đối đỉnh )
   góc BNI = góc CMI = 90 độ
   BN = CM ( gt )
=> Tam giác BIN = tam giác CIM ( g.c.g )