Câu 1:
Cho: 
Tính giá trị P = x + y + xy
Câu 2:
Giải phương trình:
(a,b,c là hằng số và đôi một khác nhau)
Câu 3:
Xác định các số a, b biết: 
Câu 4:
Chứng minh phương trình: 2x2 – 4y = 10 không có nghiệm nguyên.
Câu 5:
Cho tam giác ABC; AB = 3AC. Tính tỷ số đường cao xuất phát từ B và C
Câu 6:
Cho a, b, c thoả mãn: 
Tính giá trị: 
Câu 7:
Xác định a, b để f(x) = 6x4 – 7x3 + ax2 + 3x + 2
Chia hết cho y(x) = x2 – x + b
Câu 8:
Giải phương trình:
a, (x - 4)(x - 5)(x - 6)(x - 7) = 1680.
b, 4x2 + 4y – 4xy +5y2 + 1 = 0
Câu 9:
Tìm giá trị lớn nhất của phân số mà tử số là một số có 3 chữ số mà mẫu là tổng các chữ số của nó.
Câu 10:
Cho ABC cân tại A, trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho: AD = EC = DE = CB.
a, Nếu AB > 2BC. Tính góc A của ΔABC
b, Nếu AB < BC. Tính góc A của ΔHBC.
Câu 11:
Phân tích thành nhân tử:
a, a3 + b3 + c3 – 3abc
b, (x - y)3 +(y - z)3 + (z - x)3
Câu12:
a, Rút gọn A
b, Tìm A khi x = -1/2
c, Tìm x để 2A = 1
Câu 13:
a, Cho x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x2 + y2 + z2
b, Tìm giá trị lớn nhất của P = x/(x + 10)2
Câu 14:
a, Cho a, b, c > 0, CMR:
b, Cho x,y 0 CMR:
Câu 15:
Cho ∆ABC đều có độ dài cạnh là a, kéo dài BC một đoạn CM = a
a, Tính số đo các góc ∆ACM
b, CMR: AM ┴ AB
c, Kéo dài CA đoạn AN = a, kéo dài AB đoạn BP = a. CMR ∆MNP đều.
Giai các phương trình sau:
a) \(\frac{x^2-2x+1}{x^2-2x+2}+\frac{x^2-2x+2}{x^2-2x+3}=\frac{7}{6}\)
b) \(\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+2x+2}-\frac{x^2+2x}{\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{90}\)
c) \(\frac{2x}{2x^2-5x+3}+\frac{13x}{2x^2+x+3}=6\)
d) \(\frac{x^2}{x^2+2x+2}+\frac{x^2}{x^2-2x+2}=\frac{5\left(x^2-5\right)}{x^2+4}+\frac{25}{4}\)
e) \(2\left(x+\frac{1}{x}\right)=\frac{x}{2}+x^2\)
g) \(\left(x-3\right)^4+\left(x-5\right)^4=16\)
h) \(\left(x-9\right)^4+\left(x-10\right)^4=\left(19-2x\right)^4\)
i) \(\left(6-x\right)^5+\left(x-4\right)^5=32\)
