Question

c tam giác abc vuông tại a có ab<ac vẽ đường tròn đường kính ac cắt bc ở d.  a) cm: ad vông góc bc và ab² = bd.bc                                                              .    b) kẻ oe vuông góc với bc tại e . cm tg aboe nt                                                 .  c) khi ab = 6cm, ac= 8cm, hãy tính dt hình tròn đường kinh ac (;làm tròng kết quả đến chữ số thập phân thứ 2)

Answer 1

a:

Sửa đề: Chứng minh \(AB^2=BD\cdot BC\)

Gọi O là trung điểm của AC

=>O là tâm đường tròn đường kính AC

Xét (O) có

ΔADC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔADC vuông tại D

=>AD\(\perp\)BC tại D

Xét ΔABC vuông tại A có AD là đường cao

nên \(AB^2=BD\cdot BC\)

b: Xét tứ giác ABEO có \(\widehat{OEB}+\widehat{OAB}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABEO là tứ giác nội tiếp

c: R=AC/2=4(cm)

Diện tích đường tròn đường kính AC là:

\(S=4^2\cdot3,14=16\cdot3,14=50,24\left(cm^2\right)\)