Question

b=x^3+6x^2+12x-1. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Answer 1

ta có gtnn của biểu thức là -3

Answer 2

tách ra hằng đẳng thức thứ...-2^3-2^3 -1 

= ( x+2 ) ^ 3 -9 còn lại tự nha

Answer 3

B=x+6x^2+12x+8-9

  =(x+2)^2-9

Vì(x+2)^2\(\ge\)0=>(x+2)^2-9\(\ge\)-9

Dấu = xảy ra <=>x+2=0

                     <=>x=-2

Vậy MinB=-9<=>x=-2

Answer 4

\(B=x^3+6x^2+12x-1\)

\(B=\left(x^3+6x^2+12x+8\right)-9\)

\(B=\left(x+2\right)^3-9\)

\(B=\left(x+2\right)\left(x+2\right)^2-9\ge-9\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-2\)

Vậy GTNN của \(B\) là \(-9\) khi \(x=-2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Answer 5

\(B=x^3+6x^2+12x-1\)

\(=x^3+3x^22+3x.2^2 +2^3-1-2^3\)

\(=\left(x+2\right)^3-8-1\)

\(=\left(x+2\right)^3-9\)

\(\left(x+2\right)^3\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^3-9\ge-9\)

Dấu "=" xảy ra <=>  x=-2

Vậy để B đạt Min khi x=-2