Bài 7:
a: \(=a^3+b^3+a^3-b^3=2a^3\)
b: \(VP=x\left(x^2-6xy+9y^2\right)+y\left(9x^2-6xy+y^2\right)\)
\(=x^3-6x^2y+9xy^2+9x^2y-6xy^2+y^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
\(=\left(x+y\right)^3\)
c: \(=a^3+b^3-a^3+b^3=2b^3\)
C/m rằng a)x^3+y^3-xy(x+y)=(x+y)(x-y)^2
b)x^3-y^3+xy(x-y)=(x-y)(x+y)^2
c)(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a-b)(a^2+ab+b^2)=2a^3
d)(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a-b)(a^2+ab+b^2)=2b^3
Giúp mk nha chiều nay mk nộp bài rồi . Cảm ơn các bạn rất nhiều
1. Chứng minh các đẳng thức :
a) (x + y)^2 - y^2 = x(x + 2y)
b) (x^2 + y^2) - (2xy)^2 = (x + y)^2 . (x - y)^2
c) (x + y)^3 = x(x - 3y)^2 + y(y - 3x)^2
2.Chứng minh rằng :
a) (a + b)^3 + (a - b)^3 = 2a(a^2 + 3b^2)
b) (a + b)^3 - (a - b)^3 = 2b(b^2 + 3a^2)
GIÚP MK VS Ạ!!!!!!! MK VIẾT HƠI KHÓ ĐỌC TÍ
Tính giá trị biểu thức :
D=2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2) với x+y=1
E=2x^6+3x^3y^3+y^6+y^3 với x^3+y^3=1
F=a^2(a+1)-b^2(b-1)+ab-3ab(a-b-1) với a-b=1
Tính giá trị biểu thức :
D=2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2) với x+y=1
E=2x^6+3x^3y^3+y^6+y^3 với x^3+y^3=1
F=a^2(a+1)-b^2(b-1)+ab-3ab(a-b-1) với a-b=1
Tính giá trị biểu thức :
D=2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2) với x+y=1
E=2x^6+3x^3y^3+y^6+y^3 với x^3+y^3=1
F=a^2(a+1)-b^2(b-1)+ab-3ab(a-b-1) với a-b=1
Tính giá trị biểu thức :
D=2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2) với x+y=1
E=2x^6+3x^3y^3+y^6+y^3 với x^3+y^3=1
F=a^2(a+1)-b^2(b-1)+ab-3ab(a-b-1) với a-b=1
Tính giá trị biểu thức :
D=2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2) với x+y=1
E=2x^6+3x^3y^3+y^6+y^3 với x^3+y^3=1
F=a^2(a+1)-b^2(b-1)+ab-3ab(a-b-1) với a-b=1
1.Viết biểu thúc sau dưới dạng bình phương của một tổng: 2xy2+x2y4+1
2 Tính giá trị của biểu thức sau:
a) x2-y2 tại x= 87 và y=13
b)x3-3x2+3x-1 tại x=101
c) x3+9x2+27x+27 tại x=97
3. Chứng minh rằng:
a) (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2)=2a3
b) a3+b3=(a+b)[(a-b)2+ab]
4.Chứng tỏ rằng:
a) x2-6x+10>0 với mọi x
b) 4x-x2-5<0 với mọi x
5. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức:
a) P=x2-2x+5
b)Q=2x2-6x
c) M=x2+y2-x+6y+10
6.Tìm giá trị lớn nhất của đa thức:
a) A=4x-x2+3
b) B=x-x2
c)N=2x-2x2-5
7.Rút gọn các biểu thức sau:
a)A=(3x+1)2-2(3x+1)(3x+5)+(3x+5)2
b)B=(a+b+c)2+(a-b+c)2-2(b-c)2
c)D= (a+b+c)2+(a-b-c)2+(b-c-a)2+(c-a-b)2
8. a) Tìm GTNN của A= 4/5+│2x-3│
b) Tìm GTLN của B=1/2(x-1)2+3
9.Cho a+b+c=0
C/m: a3+b3+c3= 3abc
Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp nhóm nhiều hạng tử :
a) x^4 + 2x³ - 4x - 4
b) ( x - 1)( 2x + 1) + 3( x - 1)(x + 2)(2x + 1)
c) ( 6x + 3 ) - ( 2x -5 )(2x + 1)
d) ( x - 5)² + ( x + 5)( x - 5 ) - (5 - x) ( 2x + 1)
e) (3x - 2 )( 4x - 3 ) - ( 2 - 3x )( x - 1 ) - 2( 3x - 2 )( x + 1)
g) ( a - b)( a + 2b ) - ( b - a)( 2a - b) - ( a - b)( a + 3b )
h) 5xy³ - 2xyz - 15y² + 6z
i) ( x + y)( 2x - y) + ( 2x - y)( 3x - y) - ( y - 2x )
l) ab³c² - a²b²c² + ab²c³ - a²bc³
m) x²( y - z) + y²( z - x) + z² ( x- y)
Giúp mình nhé mình cần gấp lắm á
Bài 4: thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:
b, B=(x+1)(x^7-x^6+x^5-x^4+x^3-x^2+x-1) với x=2
c, C=(x+1)(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1) với x=2
d, D=2x(10x^2-5x-2)-5x(4x^2-2x-1) với x=-5
Bài 5: thực hiện phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:
a, A=(x^3-x^2y+xy^2-y^3)(x+y) với x=2,y=-1/2
b, B=(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4) với a=3,b=-2
c, (x^2-2xy+2y^2)(x^2+y^2)+2x^3y-3x^2y^2+2xy^3 với x=-1/2;y=-1/2
