b: \(B=\left(12^2+14^2+...+20^2\right)-\left(1^2+3^2+...+9^2\right)\)
\(=\left(12^2-1^2\right)+\left(14^2-3^2\right)+\left(16^2-5^2\right)+\left(18^2-7^2\right)+\left(20^2-9^2\right)\)
\(=\left(12-1\right)\left(12+1\right)+\left(14-3\right)\left(14+3\right)+\left(16-5\right)\left(16+5\right)+\left(18-7\right)\left(18+7\right)+\left(20-9\right)\left(20+9\right)\)
\(=11\left(1+3+5+7+9+12+14+16+18+20\right)\)
\(=11\cdot21\cdot5=1155\)
a: \(A=2^2+4^2+...+20^2\)
\(=2^2\left(1^2+2^2+...+10^2\right)\)
\(=4\cdot\dfrac{10\left(10+1\right)\left(2\cdot10+1\right)}{6}\)
\(=4\cdot\dfrac{10\cdot11\cdot21}{6}\)
\(=\dfrac{2}{3}\cdot10\cdot11\cdot21=10\cdot11\cdot7=70\cdot11=770\)
