Đặt \(A=x^2+4xy+2y^2-22y+173\)
\(A=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-22y+121\right)+52\)
\(A=\left(x+y\right)^2+\left(y-11\right)^2+52\)
\(\left(x+y\right)^2\ge0;\left(y-11\right)^2\ge0\) với mọi x;y => \(A=\left(x+y\right)^2+\left(y-11\right)^2+52\ge52\)
=>minA=52 <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-11\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-11=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-11\\y=11\end{cases}}\)
Vậy min=52 khi x=-11 và y=11
bài này mình làm tắt
\(B=-x^2-x-y^2-3y+13\)
\(B=\frac{31}{2}-\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\left(y^2+3y+\frac{9}{4}\right)\)
\(B=\frac{31}{2}-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(y+\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{31}{2}\)
=>maxB=31/2 <=>x=-1/2 và y=-3/2
