Question

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

D=x²+y² với x+3y=10

giúp mình với đang cần gấp

 

Answer 1

x + 3y = 10 <=> x = 10 - 3y thay vào D ta được:

D = (10 - 3y)² + y² = 100 - 60y + 9y² + y² 

D = 10y² - 60y + 100 = 10(y² - 6y + 10) 

D = 10(y² -2y3 + 9 + 1) = 10[(y - 3)² + 1]

D = 10(y - 3)² + 10 \(\ge\)10

Dấu "=" xảy ra khi: y - 3 = 0 <=> y = 3

=> x = 10 - 3y = 10 - 3.3= 1

Vậy gtnn D = 10 khi x = 1, y = 3

Answer 2

tìm giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất vậy bạn?