Question

: Bố mua một số đào rồi xếp vào các đĩa. Nếu xếp mỗi đĩa 3 quả thì vừa hết số đào, nếu xếp mỗi đĩa 5 quả thì dư 2 quả, nếu xếp mỗi đĩa 2 quả thì lại dư 1 quả. Biết rằng số đào ít hơn 30 quả, hỏi bố mua bao nhiêu quả đào?

Answer 1

Vì số đào bố có chia hết cho 3 và chia 5 dư 2; chia 2 dư 1 nên nếu bố có thêm 3 quả đào thì chia hết cho cả 2; 3; 5

Tức là số đào của bố lúc sau chia hết cho: \(2\times3\times5\) = 30

Số nhỏ nhất chia hết cho 30 là 0

Các số chia hết cho 30 là các số thuộc dãy số sau:

0; 30; 60; 90;...

Vì số đào bố có lúc đầu ít hơn 30 nên nếu thêm 3 quả thì số đào của bố ít hơn 60

Vậy số đào của bố có sau khi thêm 3 quả là 30

Số đào ban đầu bố có là: 30 - 3 = 27

Đáp số: 27