- Sử dụng bảng biến thiên dạng a: Khi bạn muốn có một cái nhìn tổng quan về hàm số, tìm các khoảng đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
- Sử dụng bảng biến thiên dạng B: Khi bạn chỉ quan tâm đến sự biến thiên của hàm số tại một điểm cụ thể hoặc một khoảng rất nhỏ, hoặc khi bạn muốn so sánh giá trị của hàm số tại các điểm khác nhau
Cho hàm số y = f x liên tục tại x 0 và có bảng biến thiên
Khi đó đồ thị hàm số đã cho có
A. Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu
B. 1 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang
C. Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu
D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 bằng:
A. 0
B. -4
C. 1
D. -3
Cho hàm số y = f x xác định, có đạo hàm trên đoạn a ; b (với a < b ). Xét các mệnh đề sau:
i) Nếu f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng a ; b .
ii) Nếu phương trình f ' ( x ) = 0 có nghiệm x 0 thì f ' ( x ) đổi dấu từ dương sang âm khi qua x 0 .
iii) Nếu f ' x ≤ 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng a ; b .
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0 ∈ ( a ; b ) . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ' ( x 0 ) = 0 .
(2) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = f ' ' ( x 0 ) = 0 thì điểm x 0 không phải là điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) .
(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
(4) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = 0 , f ' ' ( x 0 ) > 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên dưới đây:
Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây:
Để phương trình 3f(2x -1) = m-2 có 3 nghiệm phân biệt thuộc [0;1] thì giá trị của tham số m thuộc khoảng nào dưới đây?
A. - ∞ ; - 3
B. (1;6)
C. ( 6 ; + ∞ )
D. (-3;1)
Cho hàm số y = f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 bằng
Cho hàm số y= f(x )= ax3+ bx2+ cx+ d có bảng biến thiên như sau:
Khi đó |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt x 1 < x 2 < x 3 < 1 2 < x 4 khi và chỉ khi
A. ½< m< 1
B. 0< m
C. m> 1
D. m< 1/2
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng - ∞ ; + ∞ , có bảng biến thiên như sau:
Phương trình 2f(x) + m =0 có nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
A. m ∈ - 4 ; 2
B. m ∈ - 4 ; 8
C. m ∈ - 8 ; 4
D. m ∈ - 2 ; 4
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình bên
Phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
