Bình 1 có 4 kg nước ở 25°c, Bình 2 có m2 kg nước ở 65°c. Đổ 1 ca nước từ Bình 2 sang Bình 1 sau khi cân bằng nhiệt nếu đổ 1 ca nước từ Bình 1 sang Bình 2 thì nhiệt độ cân bằng của Bình 2 là 62,92°c, nếu đổ 2 ca nước từ Bình 1 sang Bình 2 thì nhiệt độ cân bằng của Bình 2 là 61,07 độ c .Tính m2 và nhiệt độ cân bằng của Bình 1
Giả sử một ca nước( ko kể khối lượng ca) nặng \(a\left(kg\right)\)
Gọi nhiệt độ cân bằng của bình 1 sau khi đổ 1 ca nước từ bình 2 sang bình 1 là \(t'\left(^0C\right)\)
Ta có pt:
\(4.\left(t'-25\right)=a\left(65-t'\right)\) \(\left(1\right)\)
\(+\) Nếu đổ 1 ca nước từ bình 1 sang bình 2 thì nhiệt độ cân bằng của bình 2 là \(\text{62,92}^0C\) nên ta có pt:
\(a.\left(\text{62,92}-t'\right)=\left(m_2-a\right).\left(65-\text{62,92}\right)\)
\(\Leftrightarrow a\left(\text{62,92}-t'\right)=2,08\left(m_2-a\right)\) \(\left(2\right)\)
\(+\) Nếu đổ 2 ca nước từ bình 1 sang bình 2 thì nhiệt độ cân bằng của bình 2 là \(61,07^0C\) nên ta có pt:
\(2a.\left(\text{61,07}-t'\right)=\left(m_2-a\right).\left(65-\text{61,07}\right)\)
\(\Leftrightarrow2a\left(\text{61,07}-t'\right)=3,93\left(m_2-a\right)\) \(\left(3\right)\)
Casio, được \(\left\{{}\begin{matrix}t'=\dfrac{16939}{575}\approx29,46\left(^0C\right)\\a=\dfrac{2564}{5109}\approx0,50\left(kg\right)\\m_2=\dfrac{2564}{299}\approx8,58\left(kg\right)\end{matrix}\right.\)
