Question

biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x ?
\(\sqrt{\frac{x-2}{x+3}}\)

Answer 1

\(\sqrt{\frac{x-2}{x+3}}\) xác định

<=> \(\frac{x-2}{x+3}\ge0\)

<=> \(x-2\ge0\)

<=> \(x\ge2\)

Vậy với mọi \(x\ge2\)thì biểu thức xác định.

Answer 2

Biểu thức xác định khi:

\(\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\\frac{x-2}{x+3}\ge0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ge2\\x< -3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x< -3\end{cases}}\)