Ta có
J = x 2 – 8 x + y 2 + 2 y + 5 = x 2 – 2 . x . 4 + 16 + y 2 + 2 . y . 1 + 1 – 12 = ( x – 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 – 12
Vì ( x – 2 ) 2 ≥ 0 ; ( y + 1 ) 2 ≥ 0 ; Ɐx; y nên ( x – 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 – 12 ≥ -12
Dấu “=” xảy ra khi ó x - 2 =0 và y + 1 = 0 hay x = 2 và y = - 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của J là -12 khi x = 2; y = -1
Đáp án cần chọn là: A
1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất
a. A=1/7-x b.B=27-2x/12-X
2.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất
a. A=1/x-3 b. B= 7-x/x-5 c. C= 5x-19/x-4
3.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức sau
a. A=x^4+3x^2 +2 b. B=(x^4+5)^2 c. C=(x-1)^2+(y+2)^2
4.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
a. A=5-3(2x-1)^2 b.B=1/2(x-1)^2+3 c. C=x^2+8/x^2+2
b1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
a) A=x^2-10x+12
b)B=6y^2+4y-1
c)C=x^2+y^2-2x-6y-1
d)D=2x62+3y^2-x-3y+5
11. cho x+y=3. Tính biểu thức
A=x2+2xy+y2-4x-4y+1
12. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=x2-3x+5
B=(2x-1)2+(x+2)2
D=9x2-12x+6
13. CMR: biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi x
B=2x2+2x+1
Tính giá trị biểu thức:
a) C = 3 4 ( x - 2 ) 3 : - 1 2 (2 - x) tại x = 3;
b) D = ( x - y + z ) 5 : ( - x + y - z ) 3 tại x = 17, y = 16 và z = l.
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A = \(x^2+4x+5\).
B = \(x^2+10x-1\).
C = \(5-4x+4x^2\).
D = \(x^2+y^2-2x+6y-3\).
E = \(2x^2+y^2+2xy+2x+3\).
Tính giá trị biểu thức:
a) A = 5 x 2 +10xy + 5 y 2 - 105 z 2 tại x = 5, y = 7 và z = 12;
b) B = 16 x 2 - y 2 + 4x + y tại x = l,3 và y = 0,8.
c*) C = x 3 + y 3 + z 3 - 3xyz tại x = 2, y = 3 và z = 5;
d*) D = 99 x 100 + 99 x 99 + 99 x 98 + . . . + 99 x 2 + 99x + 99 với x = 100.
tính giá trị nhỏ nhất , lớn nhất của đa thức ;
a) x2 -2x +5
b) x2+y2+2x+6y+12
c)5x-x2
d) -x2-4y-7
giúp mình nhé
Bài 5:tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a)A=x^2-6x+10
b)B=x(x+6)
c)C=x^2+5x+8
d)D=x^2-x
Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:
a)A=7-4x-x^2
b)B=x(1-x)
c)C=-3x(x+3)-7
d)D=5-8x-x^2
Tính giá trị biểu thức:
a) A = 3 x 2 - 2 ( x - y ) 2 - 3 y 2 tại x = 4 và y = -4;
b) B = 4(x - 2)(x +1) + ( 2 x - 4 ) 2 + ( x + 1 ) 2 tại x = - 1 2 ;
c*) C = x 2 (y-z) + y 2 (z-x) + z 2 (x-y) tại x = 6, y = 5 và z = 4;
d*) D = x 2017 - 10 x 2016 + 10 x 2015 - . . . - 10 x 2 + l0x -10 với x = 9.
Tính giá trị biểu thức:
a) [ - 5 ( x - 4 y ) 3 + 7 ( x - 4 y ) 2 ]:2(4y - x) tại x = -2; y = - 1 2 ;
b) [ ( 3 x + 2 y ) 3 + 9 x 2 + 12xy + y 2 ]:(8y + 12x) tại x = 2 3 ; y = - 1 2 .
