Question

biểu thức đã cho C = 4 + giá trị tuyệt đối 2x+6 + giá trị tuyệt đối 3y+12 Biểu thức C có giá trị nhỏ nhất khi x + y=

Answer 1

\(C=4+\left|2x+6\right|+\left|3y+12\right|\)

Có \(\left|2x+6\right|\ge0\forall x\) và \(\left|3y+12\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow C_{min}=4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+6=0\\3y+12=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy GTNN của C bằng 4 khi \(x=-3\) và \(y=-4\)