Biết x 1 , x 2 ( x 1 < x 2 ) là hai nghiệm của phương trình log 3 ( x 2 - 3 x + 2 + 2 ) + 5 x 2 - 3 x + 1 = 2 và x 1 + 2 x 2 = 1 2 ( a + b ) với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b.
A. a + b = 13
B. a + b =14
C. a + b =11
D. a + b = 16
Cho phương trình m ln 2 x + 1 - x + 2 - m ln x + 1 - x - 2 = 0 1 . Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0 < x 1 < 2 < 4 < x 2 là khoảng a ; + ∞ . Khi đó, a thuộc khoảng
A. (3,8;3,9)
B. (3,7;3,8)
C. (3,6;3,7)
D. (3,5;3,6)
Biết x1, x2 (x1<x2) là hai nghiệm của phương trình log 2 4 x 2 - 4 x + 1 x = 6 x - 4 x 2 và x 1 + 2 x 2 = 1 4 a + b với a,b là các số nguyên dương. Giá trị P=a+b là
A. 11
B. 13
C. 15
D. 16
Cho phương trình 4 - x - a . log 3 x 2 - 2 x + 3 + 2 - x 2 + 2 x . log 1 3 2 x - a + 2 = 0 . Tập tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có 4 nghiệm x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4 thỏa mãn là (c;d). Khi đó giá trị biểu thức T = 2 c + 2 d bằng:
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình log 2 1 + x < 2 . Tính giá trị của biểu thức P = x 1 + x 2
A. P = 3
B. P = 4
C. P = 5
D. P = 6
Gọi x 1 , x 2 , x 1 < x 2 là hai nghiệm của phương trình 9 x 2 − x + 3 x 2 − x + 1 = 4 . Tính giá trị của biểu thức P = x 1 2 − x 2 2 .
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. -1.
Biết x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình l o g 7 4 x 2 - 4 x + 1 2 x + 4 x 2 + 1 = 6 x và x 1 + 2 x 2 = 1 4 / ( a + b ) với a, b là hai số nguyên dương. Tính a+b
A. a+b= 16
B. a+b= 11
C. a+b= 14
D. a+b= 13
Biết rằng phương trình 2 − x + 2 + x − 4 − x 2 = m có nghiệm khi m thuộc [a;b] với a , b ∈ ℝ . Khi đó giá trị của biểu thức T = a + 2 2 + b là
A. T = 3 2 + 2
B. T = 6
C. T = 8
D. T = 0
Cho phương trình 2 log 4 2 x 2 - x + 2 m - 4 m 2 + log 1 2 x 2 + m x - 2 m 2 = 0 . Biết rằng S = a ; b ∪ c ; d , a < b < c < d là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa x 1 2 + x 2 2 > 1 . Tính giá trị biểu thức A = a + b + 5c + 2d
A. A = 1
B. A = 2
C. A = 0
D. A = 3