\(\Leftrightarrow2x^3+ax^2+bx-6x^2-3ax-3b=2x^3-8x^2+9x-9\Leftrightarrow2x^3+\left(a-6\right)x^2+\left(b-3a\right)x-3b=2x^3-8x^2+9x-9\)
đồng nhất 2 vế ta được:
2=2
a-6= -8 => a=-2
b-3a= 9 <=> 3- 3(-2) =9 => t/m
-3b=-9 => b=3
=> a= -2 và b=3
Tìm x, biết:
a) 2(5x-8)-3(4x-5) = 4(3x-4) + 11;
b) 2 x ( 6 x - 2 x 2 ) + 3 x 2 ( x - 4 ) = 8;
c) 2 ( x 3 - 1 ) - 2 x 2 ( x + 2 x 4 ) + ( 4 x 5 + 4 ) x = 6;
d)(2x)2(4x-2)-(x3 -8x2) = 15.
Tìm đa thức N thỏa mãn mỗi đẳng thức sau:
a) x + 1 N = x 2 − 2 x + 4 x 3 + 8 với x ≠ − 1 và x ≠ − 2
b) ( x − 3 ) N 3 + x = 2 x 3 − 8 x 2 − 6 x + 36 2 + x với x ≠ ± 3 và x ≠ − 2 .
1 (1,5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a.2x3 – 8x2 + 8x b. 2x2 – 3x – 5 c. x2y – x3 – 9y + 9x
2 (1đ): Tìm đa thức A biết:
A.(2x – 5) = 2x3 – 7×2 + 9x – 10
3. (3,5đ): Cho biểu thức: P = [(2x – 1)/(x + 3) – x/(3 – x) – (3 – 10x)/(x2 – 9)] : [(x + 2)/(x – 3)]
a.Rút gọn P và tìm điều kiện xác định của P
b. Tính giá trị của P khi x2 – 7x + 12 = 0
c. Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên dương
4. (3,5đ): Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. K là điểm đối xứng với H qua M.
a. Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành
b. Chứng minh: BK ⊥ AB và CK ⊥ AC
c. Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân.
d. BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.
5 (0,5đ): Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện:
2x2 + 10y2 – 6xy – 6x – 2y + 10 = 0
Hãy tính giá trị của biểu thức: A = [(x + y – 4)2018 – y2018]/x
Thực hiện phép chia:
a) ( x 3 - 2 x 2 - 15x + 36) : (x + 4);
b) ( 2 x 4 + 2 x 3 + 3 x 2 - 5x - 20) : ( x 2 + x + 4);
c) (2 x 3 + 11 x 2 + 18x-3) : (2x + 3);
d) (2x3 + 9x2 +5x + 41) : (2x2 - x + 9).
tìm a, b biết: (x-3)(2x2+ax+b)= 2x3-8x2+9x-9
Gỉai các phương trình sau;
a, 3x2 - 8x2 - 2x + 3 = 0
b, (x2 - 1)2 = 4x +1
c, 2x3 + 7x2 + 7x + 2 = 0
d, 2x3 - 9x + 2 = 0
e, 8x3 - 4x2 + 10x - 5 = 0
g. x3 + x2 - x√22 - 2√22= 0
h. (x +1 )2 = 9(x - 1)2
a) 3x3 - 8x2 - 2x + 4 = 0
b) x3 - 4x2 + 7x - 6 = 0
c) 2x3 - 9x + 2 = 0
d) x3 + x2 - x. - 2 = 0
a)(-3x2+5x2-9x+15):(-3x+5)
b)(x4-2x3+2x-1):(x2-1)
c)(5x4+9x3-2x2-4x-8):(x-1)
d)(5x3+14x2+12x+8):(x+2)
Tìm a,b biết:
( x - 3 )(2x2 +ax + b ) = 2x3 - 8x2 + 9x -9
